Wielokąt jest określany jako figura płaska, której opis jest wykonywany przez skończoną liczbę odcinków prostych, które są połączone w celu utworzenia wielokątnego łańcucha, który jest zamknięty lub obwodu wielokątnego. Obwód ograniczający, obszar płaszczyzny stałej lub połączenie tych dwóch można nazwać wielokątem.
Elementy obwodu wielokątnego są odnoszone do jego krawędzi lub czasami określane jako boki, a punkt styku dwóch krawędzi jest nazywany narożnikiem lub wierzchołkami wielokąta. W liczbie pojedynczej jest określany jako wierzchołek. Wnętrze bryłowego wielokąta jest czasami określane jako jego bryła. N-gon to termin używany do określenia wielokąta, który ma n boków. Na przykład: prostokąt to 4-kąt.
Wielokąt, który się nie przecina, można nazwać wielokątem prostym. Matematycy zajmują się głównie łańcuchami wielokątów z prostych wielokątów, które często odpowiednio definiują lub opisują wielokąt. Gwiezdne wielokąty, jak również samoprzecinające się wielokąty, mogą być tworzone tam, gdzie wieloboczna granica może się przecinać.
Wielokąt jest przykładem dwuwymiarowego bardziej powszechnego polytopu w dowolnej liczbie wymiarów. Istnieje wiele innych uogólnień wielokątów, które są definiowane do różnych celów.
KLASYFIKACJA WIELOKĄTÓW.
Wielokąty można klasyfikować na wiele różnych sposobów. Ich podstawy klasyfikacji obejmują:
- Liczba boków. Jest to podstawowa i najczęstsza podstawa klasyfikacji wielokątów.
- Wypukłość i niewypukłość. W ramach tego można je podzielić na:
- Wypukły. Dowolna linia poprowadzona przez wielokąt i dwukrotnie stykająca się z granicą. W rezultacie wszystkie kąty w jego wnętrzu są mniejsze niż 180 0 .
- Niewypukłe. Linia, która może stykać się z granicą więcej niż dwa razy. Równoważnie, między dwoma punktami granicznymi istnieje odcinek linii, który wychodzi poza wielokąt.
- Wklęsły. Są to proste i niewypukłe. Przynajmniej jeden kąt wewnętrzny jest większy niż 180 0 .
- Prosty. Granica wielokąta nie przecina się.
- W kształcie gwiazdy. Całe wnętrze widać przynajmniej z jednego punktu.
- Gwiazda wielokąta. Wielokąt, który przecina się w regularny sposób.
- Równość i symetria.
- Równokątny. Wszystkie kąty są równe. (kąty narożne).
- Cykliczny. Wszystkie rogi spoczywają na jednym okręgu, zwanym okręgiem opisanym.
- Styczny. Tutaj wszystkie boki są styczne do wpisanego okręgu.
- Równoboczny. Tutaj wszystkie wieki mają tę samą długość.
- Wierzchołek przechodni lub izogonalny. W tym miejscu wszystkie rogi spoczywają na podobnej orbicie symetrii.
- Regularny. Ma to zastosowanie, gdy wielokąt jest zarówno izotoksalny, jak i izogonalny. Równoważnie, jest zarówno równoboczny, jak i cykliczny lub zarówno równokątny, jak i równoboczny. Wielokąt gwiaździsty to nazwa nadana niewypukłemu wielokątowi, który jest regularny.
- Różnorodny. Zawierają:
- Monotonia.
- Prostoliniowy.
KĄTY.
Dwa najczęstsze rodzaje kątów to kąty wewnętrzne i zewnętrzne.
- Kąt wewnętrzny. Suma kątów wewnętrznych dla prostego n-kąta jest dana jako (n – 2) π radiany. Można go również uzyskać przez (n – 2) x 180 stopni.
- Kąt zewnętrzny. Są to kąty dodatkowe do kątów we wnętrzu.
