Një shumëkëndësh referohet si një figurë e rrafshët përshkrimi i së cilës bëhet nga një numër i kufizuar segmentesh vijash që janë të drejta që janë të lidhura për të formuar një zinxhir poligonal që është i mbyllur ose një qark poligonal. Qarku kufizues, rajoni i rrafshit të ngurtë ose kombinimi i të dyjave mund të quhet shumëkëndësh.
Elementet e një qarku shumëkëndësh i referohen skajeve të tij ose nganjëherë quhen anët, dhe pika e takimit të dy skajeve është ajo që quhet këndi ose kulmet e shumëkëndëshit. Në formën e tij njëjës quhet kulm. Brendësia e një poligoni të ngurtë ndonjëherë i referohet trupit të tij. Një kënd n është një term që përdoret për një shumëkëndësh që ka n numër brinjësh. Për shembull: një drejtkëndësh është një 4-këndësh.
Një shumëkëndësh që nuk kryqëzohet në vetvete mund të thuhet se është një shumëkëndësh i thjeshtë. Matematikanët janë më së shumti të shqetësuar me zinxhirët poligonalë nga shumëkëndëshat e thjeshtë të cilët shpesh përcaktojnë ose përshkruajnë një poligon në përputhje me rrethanat. Shumëkëndëshat me yje si dhe poligonet vetë-ndërprerës mund të formohen aty ku një kufi shumëkëndor lejohet të kalojë vetveten.
Një shumëkëndësh është një shembull i një politopi 2 dimensional të politopit më të zakonshëm në çdo numër dimensioni. Ekzistojnë shumë më tepër përgjithësime të shumëkëndëshave të cilat janë përcaktuar për qëllime të ndryshme.
KLASIFIKIMI I POLIGENDËVE.
Shumëkëndëshat mund të klasifikohen në mënyra të ndryshme. Bazat e tyre të klasifikimit përfshijnë:
- Numri i anëve. Kjo është baza kryesore dhe më e zakonshme e klasifikimit të shumëkëndëshave.
- Konveksiteti dhe jokonveksiteti. Sipas kësaj, ato mund të nën-grupohen në:
- Konveks. Çdo vijë që tërhiqet nëpër shumëkëndësh dhe takon dy herë kufirin. Si rezultat i kësaj, të gjitha këndet në brendësi të saj janë më pak se 180 0 .
- Jo konveks. Një vijë që mund të gjendet se e takon kufirin më shumë se dy herë. Në mënyrë ekuivalente, një segment vije ekziston midis dy pikave kufitare që kalon jashtë poligonit.
- Konkave. Këto janë të thjeshta dhe jo konvekse. Të paktën një kënd i brendshëm është më i madh se 180 0 .
- E thjeshtë. Kufiri i poligonit nuk kalon vetveten.
- Në formë ylli. E gjithë pjesa e brendshme mund të shihet të paktën nga një pikë.
- Shumëkëndëshi yll. Një shumëkëndësh që kryqëzon vetveten në mënyrë të rregullt.
- Barazia dhe simetria.
- barabrinjës. Të gjitha këndet janë të barabarta. (këndet e këndit).
- Ciklike. Të gjithë qoshet mbështeten në një rreth të vetëm që quhet rrethi.
- Tangjenciale. Këtu të gjitha anët janë një tangjente ndaj një rrethi që është i gdhendur.
- Barabrinjës. Këtu të gjitha moshat kanë të njëjtën gjatësi.
- Kulmi kalimtar ose izogonal. Kjo është ajo ku të gjitha qoshet qëndrojnë brenda një orbite të ngjashme simetrie.
- E rregullt. Kjo vlen kur shumëkëndëshi është izotoksal dhe izogonal. Në mënyrë të barabartë, është edhe barabrinjës edhe ciklik ose edhe barabrinjës edhe barabrinjës. Shumëkëndëshi yll është emri që i jepet një shumëkëndëshi jo konveks që është i rregullt.
- Të ndryshme. Ato përfshijnë:
KËNDET.
Dy llojet më të zakonshme të këndeve janë këndet e brendshme dhe të jashtme.
- Këndi i brendshëm. Shuma e këndeve të brendshme për një n-gon të thjeshtë jepet si (n – 2) π radiane. Mund të arrihet gjithashtu me (n – 2) x 180 gradë.
- Këndi i jashtëm. Këto janë kënde plotësuese të këndeve në brendësi.
