En polygon hänvisas till som en plan figur vars beskrivning görs av ett ändligt antal linjesegment som är raka som är sammankopplade för att bilda en polygonal kedja som är sluten eller en polygonal krets. Begränsningskretsen, det helplansområdet eller kombinationen av de två kan kallas en polygon.
En polygonal krets element hänvisas till dess kanter eller kallas ibland för sidor, och mötespunkten för två kanter är vad som kallas en polygons hörn eller hörn. I sin singularform kallas det en vertex. En solid polygons inre hänvisas ibland till dess kropp. En n-gon är en term som används för en polygon som har n antal sidor. Till exempel: en rektangel är en 4-gon.
En polygon som inte skär sig själv kan sägas vara en enkel polygon. Matematiker sysslar mest med polygonkedjorna från enkla polygoner som ofta definierar eller beskriver en polygon därefter. Stjärnpolygoner såväl som självkorsande polygoner kan bildas där en polygonal gräns tillåts korsa sig själv.
En polygon är ett exempel på en tvådimensionell av den vanligare polytopen i valfritt dimensionsnummer. Det finns många fler polygons generaliseringar som är definierade för olika syften.
KLASSIFICERING AV POLYGONER.
Polygoner kan klassificeras på många olika sätt. Deras klassificeringsbas inkluderar:
- Antal sidor. Detta är den primära och vanligaste basen för klassificering av polygoner.
- Konvexitet och icke-konvexitet. Under detta kan de undergrupperas i:
- Konvex. Vilken linje som helst som dras genom polygonen och möter gränsen två gånger. Som ett resultat av detta är alla vinklar i dess inre mindre än 180 0 .
- Icke-konvex. En linje som kan befinnas möta gränsen mer än två gånger. På motsvarande sätt existerar ett linjesegment mellan två gränspunkter som passerar utanför polygonen.
- Konkav. Dessa är enkla och icke-konvexa. Minst en inre vinkel är större än 180 0 .
- Enkel. Polygonens gräns korsar inte sig själv.
- Stjärnformad. Hela interiören kan ses från åtminstone en punkt.
- Stjärnpolygon. En polygon som skär sig själv på ett regelbundet sätt.
- Jämlikhet och symmetri.
- Likvinklig. Alla vinklar är lika. (hörnvinklar).
- Cyklisk. Alla hörn vilar på en enda cirkel som kallas den omslutna cirkeln.
- Tangentiell. Det är här alla sidor är en tangent till en cirkel som är inskriven.
- Liksidig. Det är här alla åldrar har samma längd.
- Vertex transitiv eller isogonal. Det är här alla hörn vilar inom en liknande symmetriomloppsbana.
- Regelbunden. Detta gäller där polygonen är både isotoxal och isogonal. På motsvarande sätt är den både liksidig och cyklisk eller både liksidig och liksidig. Stjärnpolygon är namnet på en icke-konvex polygon som är regelbunden.
- Diverse. De inkluderar:
VINKLAR.
De två vanligaste typerna av vinklar är de inre och yttre vinklarna.
- Invändig vinkel. Inre vinklars summa för en enkel n-gon ges som (n – 2) π radianer. Det kan också fås med (n – 2) x 180 grader.
- Utvändig vinkel. Dessa är kompletterande vinklar till vinklarna i inredningen.
