Bir çokgen, tanımı, kapalı bir çokgen zincir veya çokgen bir devre oluşturmak üzere bağlanan düz olan sonlu sayıda çizgi parçasıyla yapılan bir düzlem şekli olarak adlandırılır. Sınırlayıcı devre, katı düzlem bölgesi veya ikisinin kombinasyonu çokgen olarak adlandırılabilir.
Bir çokgen devrenin elemanları, kenarlarına veya bazen kenarlara atıfta bulunur ve iki kenarın buluşma noktası, bir çokgenin köşesi veya tepe noktaları olarak adlandırılan noktadır. Tekil biçiminde bir tepe noktası olarak anılır. Katı bir çokgenin içi bazen gövdesi olarak anılır. Bir n-gon, n sayıda kenarı olan bir çokgen için kullanılan bir terimdir. Örneğin: bir dikdörtgen 4-gendir.
Kendisi ile kesişmeyen çokgene basit çokgen denir. Matematikçiler çoğunlukla, bir çokgeni buna göre tanımlayan veya tanımlayan basit çokgenlerden gelen çokgen zincirlerle ilgilenirler. Bir çokgen sınırın kendisini geçmesine izin verilen yerlerde yıldız çokgenleri ve kendi kendine kesişen çokgenler oluşturulabilir.
Bir poligon, herhangi bir boyut sayısında daha yaygın olan politopun 2 boyutlu bir örneğidir. Farklı amaçlar için tanımlanmış daha birçok çokgen genellemesi mevcuttur.
ÇOKGENLERİN SINIFLANDIRILMASI.
Çokgenler birçok farklı şekilde sınıflandırılabilir. Sınıflandırma temelleri şunları içerir:
- Taraf sayısı. Bu, çokgenlerin sınıflandırılmasının birincil ve en yaygın temelidir.
- Dışbükeylik ve dışbükeylik. Buna göre, bunlar şu şekilde alt gruplandırılabilir:
- dışbükey Çokgen boyunca çizilen ve sınırı iki kez karşılayan herhangi bir çizgi. Bunun bir sonucu olarak, içindeki tüm açılar 180 0'den küçüktür.
- dışbükey olmayan Sınırı iki defadan fazla karşıladığı görülebilen bir çizgi. Eşdeğer olarak, çokgenin dışından geçen iki sınır noktası arasında bir çizgi parçası bulunur.
- İçbükey. Bunlar basit ve dışbükey değildir. En az bir iç açı 180 0'dan büyüktür.
- Basit. Çokgenin sınırı kendisini geçmez.
- Yıldız şekilli. Tüm iç en azından bir noktadan görülebilir.
- Yıldız çokgeni. Kendisiyle düzenli bir şekilde kesişen bir çokgen.
- Eşitlik ve simetri.
- Eşit açılı. Bütün açılar eşittir. (köşe açıları).
- döngüsel. Tüm köşeler, çevrel daire olarak adlandırılan tek bir daire üzerinde durur.
- teğet. Bu, tüm kenarların yazılı bir daireye teğet olduğu yerdir.
- Eşkenar. Burası tüm yaşların aynı uzunluğa sahip olduğu yer.
- Köşe geçişli veya izogonal. Bu, tüm köşelerin benzer bir simetri yörüngesinde durduğu yerdir.
- Düzenli. Bu, poligonun hem izotoksal hem de izogonal olduğu durumlarda geçerlidir. Eşdeğer olarak, hem eşkenar hem de döngüseldir veya hem eşkenar hem de eşkenardır. Yıldız çokgeni, düzgün olan dışbükey olmayan bir çokgene verilen addır.
- Çeşitli. Onlar içerir:
AÇILAR.
En yaygın iki açı türü, iç ve dış açılardır.
- İç açı. Basit bir n-gon için iç açıların toplamı (n – 2) π radyan olarak verilir. (n – 2) x 180 derece ile de elde edilebilir.
- Dış açı. Bunlar, iç açılara tümler açılardır.
