Ko'pburchak tekis figura deb ataladi, uning tavsifi yopiq ko'pburchak zanjir yoki ko'pburchak zanjirni hosil qilish uchun bog'langan to'g'ri chiziq segmentlarining cheklangan soni bilan amalga oshiriladi. Chegaralash sxemasi, qattiq tekislik mintaqasi yoki ikkalasining kombinatsiyasini ko'pburchak deb atash mumkin.
Ko'pburchakli sxemaning elementlari uning qirralariga yoki ba'zan tomonlar deb ataladi va ikki qirralarning uchrashish nuqtasi ko'pburchak burchagi yoki cho'qqilari deb ataladi. Uning birlik shaklida u cho'qqi deb ataladi. Qattiq ko'pburchakning ichki qismi ba'zan uning tanasi deb ataladi. N-gon - bu n ta tomoni bo'lgan ko'pburchak uchun ishlatiladigan atama. Masalan: to'rtburchak 4 burchakli.
O'zini kesib o'tmaydigan ko'pburchakni oddiy ko'pburchak deyish mumkin. Matematiklar asosan oddiy ko'pburchaklarning ko'pburchak zanjirlari bilan shug'ullanishadi, ular ko'pincha ko'pburchakni mos ravishda belgilaydilar yoki tavsiflaydilar. Yulduzli ko'pburchaklar, shuningdek, o'z-o'zidan kesishuvchi ko'pburchaklar ko'pburchak chegarasi o'zidan o'tishi mumkin bo'lgan joylarda shakllanishi mumkin.
Ko'pburchak har qanday o'lchamli sonda keng tarqalgan politopning 2 o'lchovli namunasidir. Turli maqsadlar uchun aniqlangan ko'plab ko'pburchaklarni umumlashtirish mavjud.
KO'P BO'RCHAKLARNING TASNIFI.
Ko'pburchaklarni turli yo'llar bilan tasniflash mumkin. Ularning tasniflash asoslari quyidagilardan iborat:
- Yon tomonlar soni. Bu ko'pburchaklarni tasniflashning asosiy va eng keng tarqalgan asosidir.
- Qavariqlik va qavariqlik. Shunga ko'ra, ularni kichik guruhlarga bo'lish mumkin:
- Qavariq. Ko'pburchak orqali o'tkaziladigan va chegarani ikki marta uchratgan har qanday chiziq. Buning natijasida uning ichki qismidagi barcha burchaklar 180 0 dan kichikdir.
- Qavariq bo'lmagan. Chegarani ikki martadan ko'proq uchratish mumkin bo'lgan chiziq. Ekvivalent ravishda, ko'pburchakdan tashqarida o'tadigan ikkita chegara nuqtasi orasida chiziq segmenti mavjud.
- Konkav. Bular oddiy va qavariq emas. Kamida bitta ichki burchak 180 0 dan katta.
- Oddiy. Ko'pburchakning chegarasi o'zidan o'tmaydi.
- Yulduz shaklidagi. Butun ichki makonni kamida bir nuqtadan ko'rish mumkin.
- Yulduzli ko'pburchak. O'zini muntazam ravishda kesib o'tadigan ko'pburchak.
- Tenglik va simmetriya.
- Teng burchakli. Barcha burchaklar teng. (burchak burchaklari).
- Tsiklik. Barcha burchaklar aylana deb ataladigan bitta aylanaga tayanadi.
- Tangensial. Bu erda barcha tomonlar chizilgan doiraga tegib turadi.
- Teng tomonli. Bu erda barcha yoshdagilar bir xil uzunlikka ega.
- Vertex tranzitiv yoki izogonal. Bu erda barcha burchaklar bir xil simmetriya orbitasida joylashgan.
- Muntazam. Bu ko'pburchak ham izotoksal, ham izogonal bo'lgan joylarda qo'llaniladi. Ekvivalent, u ham teng qirrali, ham tsiklik yoki ikkala teng burchakli va teng qirrali. Yulduzli ko'pburchak - bu muntazam bo'lgan qavariq bo'lmagan ko'pburchakning nomi.
- Turli xil. Ularga quyidagilar kiradi:
- Monoton.
- To'g'ri chiziqli.
BURChLAR.
Burchaklarning eng keng tarqalgan ikki turi ichki va tashqi burchaklardir.
- Ichki burchak. Oddiy n-burchak uchun ichki burchaklar yig'indisi (n – 2) p radian sifatida berilgan. Buni (n - 2) x 180 daraja bilan ham olish mumkin.
- Tashqi burchak. Bu ichki qismdagi burchaklarga qo'shimcha burchaklardir.
