Ein Bruchteil wird als Teil eines Ganzen bezeichnet. Die Subtraktion hingegen bezieht sich auf den Vorgang des Entfernens einer Zahl aus einer Gruppe. Brüche können in drei einfachen Schritten subtrahiert werden. Die erste Methode gilt nur, wenn die Nenner der an der Subtraktion beteiligten Brüche gleich sind. Es geht so:
- Achte darauf, dass die Nenner (die unteren Zahlen) gleich sind.
- Subtrahiere die Zähler (obere Zahlen). Setzen Sie die Antwort, die Sie erhalten, auf denselben Nenner.
- Schließlich vereinfache den Bruch, wenn nötig.
Beispiel: 3/4 - 1/4 =?
Lösung:
- Die Nenner für beide Brüche sind gleich. 2. Fahren Sie direkt mit dem zweiten Schritt fort.
- Subtrahiere die Zähler und setze das Ergebnis auf denselben Nenner. In den Brüchen ¾ und ¼ sind die Zähler 3 und 1. Die Subtraktion ist 3 – 1, wie oben in Schritt 2 erklärt. Das Ergebnis ist 2. Wenn es über denselben Nenner gesetzt wird, wird es 2/4.
- Vereinfache den Bruch. Die Antwort 2/4 ist nicht ganz vereinfacht. Sie tun dies, indem Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch eine gemeinsame Zahl dividieren. In diesem Fall ist die gemeinsame Zahl 2. Die Vereinfachung führt zu der endgültigen Antwort, die ½ ist.
In einigen Fällen können die Nenner unterschiedlich sein. Beispielsweise kann dir gesagt werden, dass du \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\) berechnen sollst. Die Nenner 2 und 6 sind nicht gleich. In diesem Fall:
- Um die untere Zahl gleich zu machen, finde den kleinsten gemeinsamen Teiler der Nenner. Das LCM von 2 und 6 ist 6. Teilen Sie das LCM durch jeden Nenner und multiplizieren Sie das Ergebnis mit diesem Bruch. Zum Beispiel in ½, 6 ÷ 2= 3. Daher ist ½ x 3 = 3/6. Für den zweiten Bruch 1/6 ist 6 ÷ 6 = 1. Also 1/6 × 1 = 1/6. Wir haben jetzt ähnliche Nenner und können daher mit Schritt 2 fortfahren.
- 3/6 – 1/6. Subtrahiere die Zähler. 3 – 1 = 2. Setze die Antwort über den Nenner. 2/6.
- Vereinfachen Sie schließlich. Wenn wir 2/6 vereinfachen, erhalten wir 1/3 als endgültige Antwort.
SUBTRAHIEREN VON GEMISCHTEN FRAKTIONEN.
Ein gemischter Bruch bezieht sich auf einen Bruch mit einer ganzen Zahl und einem Bruch. Beispiel: 1½. Um die Subtraktion zu erleichtern, beginne damit, diese gemischten Brüche in unechte Brüche umzuwandeln. Ein unechter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler größer als der Nenner ist. Zum Beispiel 20/3.
Beispiel: löse folgendes, \(2 \frac{1}{3}\) – \(1 \frac{1}{2}\) =?
- Wandle die Brüche in unechte Brüche um. \(2 \frac{1}{3}\) wird zu 7/3 und 1½ wird zu 3/2. Der kleinste gemeinsame Teiler der beiden Nenner 3 und 2 ist 6. Teile 6 durch beide Nenner und multipliziere das Ergebnis mit dem Bruch. Im Bruch 7/3, 6 ÷ 3 = 2 dann 2 × 7/3 = 14/6. Im Bruch 3/2, 6 ÷ 2 = 3 dann 3/2 × 3 = 9/6.
- Subtrahiere die Zähler und setze das Ergebnis über den Nenner. 14 – 9 = 5, daher wird die Antwort 5/6.
