एक अंश को संपूर्ण का एक भाग कहा जाता है। दूसरी ओर घटाव एक समूह से एक संख्या को हटाने के संचालन को संदर्भित करता है। भिन्नों को तीन सरल चरणों में घटाया जा सकता है। पहली विधि तभी लागू होती है जब घटाव में शामिल होने वाली भिन्नों के हर समान हों। यह इस प्रकार है:
- सुनिश्चित करें कि हर (नीचे की संख्या) समान हैं।
- अंश (शीर्ष संख्या) घटाएं। उत्तर दें कि आप एक ही हर के ऊपर आते हैं।
- अंत में, यदि आवश्यक हो तो भिन्न को सरल करें।
उदाहरण: 3/4 - 1/4 =?
समाधान:
- दोनों भिन्नों के हर समान हैं, 2. सीधे दूसरे चरण पर आगे बढ़ें।
- अंशों को घटाएं और परिणाम को उसी हर पर रखें। भिन्न ¾ और ¼ में, अंश 3 और 1 हैं। घटाव 3 - 1 होगा जैसा कि ऊपर चरण 2 में बताया गया है। परिणाम 2 है। जब एक ही हर के ऊपर रखा जाता है तो यह 2/4 हो जाता है।
- अंश को सरल कीजिए। उत्तर 2/4 पूरी तरह से सरल नहीं है। आप अंश और हर दोनों को एक सामान्य संख्या से विभाजित करके ऐसा करते हैं। इस मामले में सामान्य संख्या 2 है। सरलीकरण का परिणाम अंतिम उत्तर है जो ½ है।
कुछ मामलों में, भाजक भिन्न हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, आपको \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\) करने के लिए कहा जा सकता है। भाजक, 2 और 6 समान नहीं हैं। इस मामले में, आप:
- निचली संख्या को समान बनाने के उद्देश्य से, हरों का सबसे छोटा सामान्य भाजक ज्ञात कीजिए। 2 और 6 का एलसीएम 6 है। एलसीएम को हर हर से विभाजित करें और उत्तर को उस भिन्न से गुणा करें। उदाहरण के लिए, ½ में, 6 2= 3. इसलिए, ½ x 3 = 3/6। दूसरे भिन्न के लिए 1/6, 6 6 = 1. इसलिए 1/6 × 1 = 1/6। अब हमारे पास समान भाजक हैं और इसलिए हम चरण 2 पर आगे बढ़ सकते हैं।
- 3/6 - 1/6। अंशों को घटाएं। 3 - 1 = 2. उत्तर को हर के ऊपर रखें। 2/6.
- अंत में, सरल करें। 2/6 को सरल बनाने से हमें अंतिम उत्तर के रूप में 1/3 मिलेगा।
मिश्रित अंशों को घटाना।
एक मिश्रित अंश एक अंश को संदर्भित करता है जिसमें एक पूर्ण संख्या और एक अंश होता है। उदाहरण: 1½। आसान घटाव के लिए, इन मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करके प्रारंभ करें। एक अनुचित भिन्न वह है जिसका अंश हर से बड़ा होता है। उदाहरण के लिए, 20/3।
उदाहरण: निम्नलिखित को हल करें, \(2 \frac{1}{3}\) – \(1 \frac{1}{2}\) =?
- भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें। \(2 \frac{1}{3}\) 7/3 हो जाता है और 1½ 3/2 हो जाता है। दो हर 3 और 2 का सबसे छोटा सामान्य भाजक 6 है। 6 को दोनों हरों से विभाजित करें और उत्तर को भिन्न से गुणा करें। भिन्न में 7/3, 6 3 = 2 फिर 2 × 7/3 = 14/6. भिन्न में 3/2, 6 2 = 3 तो 3/2 × 3 = 9/6।
- अंशों को घटाएँ और फिर उत्तर को हर के ऊपर रखें। 14 - 9 = 5 इसलिए, उत्तर 5/6 हो जाता है।
