Бутархайг бүхэл бүтэн хэсэг гэж нэрлэдэг. Нөгөө талаас хасах үйлдэл нь бүлгээс тоог хасах үйлдлийг хэлнэ. Бутархайг гурван энгийн алхамаар хасаж болно. Эхний арга нь хасах үйлдэлд оролцох бутархайн хуваагч ижил байх үед л хамаарна. Энэ нь дараах байдалтай байна.
- Хуваагчид (доод тоонууд) ижил байгаа эсэхийг шалгаарай.
- Тоолуурыг (дээд тоонуудыг) хасах. Нэг хуваарийг давсан гэсэн хариултыг тавь.
- Эцэст нь, шаардлагатай бол бутархайг хялбарчлах хэрэгтэй.
Жишээ нь: 3/4 - 1/4 =?
Шийдэл:
- Хоёр бутархайн хуваагч ижил байна, 2. Хоёр дахь алхам руу шууд оч.
- Тоолуурыг хасаад үр дүнг ижил хуваагч дээр тавь. ¾ ба ¼ бутархайн тоонууд нь 3 ба 1 байна. 2-р алхам дээр дээр тайлбарласны дагуу хасах нь 3 – 1 байна. Үр дүн нь 2. Ижил хуваагч дээр байрлуулахад 2/4 болно.
- Бутархай хэсгийг хялбарчлах. Хариулт 2/4 нь бүрэн хялбаршуулсан биш юм. Та үүнийг тоологч ба хуваагчийг нийтлэг тоонд хуваах замаар хийнэ. Энэ тохиолдолд нийтлэг тоо нь 2. Хялбаршуулснаар эцсийн хариулт нь ½ болно.
Зарим тохиолдолд хуваагч нь өөр байж болно. Жишээлбэл, \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\) гэж хэлж болно. 2 ба 6 гэсэн хуваагч нь ижил биш байна. Энэ тохиолдолд та:
- Доод тоог ижил болгохын тулд хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг ол. 2 ба 6-ын LCM нь 6. LCM-ийг хуваагч бүрт хувааж, хариултыг тухайн бутархайгаар үржүүлнэ. Жишээлбэл, ½, 6 ÷ 2= 3. Тиймээс ½ x 3 = 3/6. Хоёрдахь бутархайн хувьд 1/6, 6 ÷ 6 = 1. Тиймээс 1/6 × 1 = 1/6. Одоо бид ижил төстэй хуваагчтай тул 2-р алхам руу шилжиж болно.
- 3/6 - 1/6. Тоолуурыг хас. 3 – 1 = 2. Хариултыг хуваагчийн дээр байрлуул. 2/6.
- Эцэст нь, хялбарчлах. 2/6-г хялбарчлах нь эцсийн хариулт болох 1/3-ийг өгөх болно.
Холимог бутархайг ХААСАХ.
Холимог бутархай гэдэг нь бүхэл тоо ба бутархай бутархайг хэлнэ. Жишээ нь: 1½. Хасах ажлыг хялбар болгохын тулд эдгээр холимог бутархайг буруу бутархай болгон хувиргаж эхэл. Бутархай бутархай гэдэг нь хуваагчаас том тоологчийг хэлнэ. Жишээлбэл, 20/3.
Жишээ: дараахыг шийднэ үү, \(2 \frac{1}{3}\) – \(1 \frac{1}{2}\) =?
- Бутархайг буруу бутархай болгон хувирга. \(2 \frac{1}{3}\) нь 7/3 болж, 1½ нь 3/2 болно. Хоёр хуваагч 3 ба 2-ын хамгийн бага нийтлэг хуваагч нь 6. 6-г хуваагчдаа хоёуланд нь хувааж, хариултыг бутархайгаар үржүүлнэ. 7/3 бутархайд 6 ÷ 3 = 2 дараа нь 2 × 7/3 = 14/6 байна. 3/2 бутархайд 6 ÷ 2 = 3 дараа нь 3/2 × 3 = 9/6 байна.
- Тоолуурыг хасаад хариултыг хуваагчаас дээш тавь. 14 – 9 = 5 тул хариулт нь 5/6 болно.
