Een breuk wordt een deel van een geheel genoemd. Aftrekken daarentegen verwijst naar de bewerking van het verwijderen van een getal uit een groep. Breuken kunnen in drie eenvoudige stappen worden afgetrokken. De eerste methode is alleen van toepassing als de noemers van de breuken die bij het aftrekken betrokken zijn, gelijk zijn. Het gaat als:
- Zorg ervoor dat de noemers (de onderste getallen) hetzelfde zijn.
- Trek de tellers af (de bovenste getallen). Zet het antwoord dat je krijgt over dezelfde noemer.
- Vereenvoudig tot slot de breuk indien nodig.
Voorbeeld: 3/4 - 1/4 =?
Oplossing:
- De noemers voor beide breuken zijn hetzelfde, 2. Ga direct door naar de tweede stap.
- Trek de tellers af en plaats het resultaat over dezelfde noemer. In de breuken ¾ en ¼ zijn de tellers 3 en 1. De aftrekking is 3 – 1 zoals hierboven uitgelegd in stap 2. Het resultaat is 2. Als het boven dezelfde noemer wordt geplaatst, wordt het 2/4.
- Vereenvoudig de breuk. Het antwoord 2/4 is niet helemaal vereenvoudigd. Dit doe je door zowel de teller als de noemer te delen door een gemeenschappelijk getal. In dit geval is het algemene getal 2. De vereenvoudiging resulteert in het uiteindelijke antwoord dat ½ is.
In sommige gevallen kunnen de noemers verschillen. U kunt bijvoorbeeld gevraagd worden om \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\) uit te werken. De noemers, 2 en 6 zijn niet hetzelfde. In dit geval:
- Zoek de kleinste gemene deler van de noemers om het onderste getal hetzelfde te maken. De LCM van 2 en 6 is 6. Deel de LCM door elke noemer en vermenigvuldig het antwoord met die breuk. Bijvoorbeeld, in ½, 6 ÷ 2= 3. Daarom is ½ x 3 = 3/6. Voor de tweede breuk 1/6, 6 ÷ 6 = 1. Dus 1/6 × 1 = 1/6. We hebben nu gelijkaardige noemers en kunnen dus doorgaan naar stap 2.
- 3/6 – 1/6. Trek de tellers af. 3 – 1 = 2. Plaats het antwoord boven de noemer. 2/6.
- Ten slotte vereenvoudigen. Als we 2/6 vereenvoudigen, krijgen we 1/3 als het uiteindelijke antwoord.
GEMENGDE FRACTIES AFTREKKEN.
Een gemengde breuk verwijst naar een breuk met een geheel getal en een breuk. Voorbeeld: 1½. Om het aftrekken gemakkelijker te maken, begint u met het omzetten van deze gemengde breuken in onechte breuken. Een oneigenlijke breuk is die waarvan de teller groter is dan de noemer. Bijvoorbeeld 20/3.
Voorbeeld: los het volgende op, \(2 \frac{1}{3}\) – \(1 \frac{1}{2}\) =?
- Zet de breuken om in onechte breuken. \(2 \frac{1}{3}\) wordt 7/3 en 1½ wordt 3/2. De kleinste gemene deler van de twee noemers 3 en 2 is 6. Deel 6 door beide noemers en vermenigvuldig het antwoord met de breuk. In de breuk 7/3, 6 ÷ 3 = 2 dan 2 × 7/3 = 14/6. In de breuk 3/2, 6 ÷ 2 = 3 dan 3/2 × 3 = 9/6.
- Trek de tellers af en plaats het antwoord boven de noemer. 14 – 9 = 5 daarom wordt het antwoord 5/6.
