Sehemu inajulikana kama sehemu ya jumla. Utoaji kwa upande mwingine unarejelea operesheni ya kuondoa nambari kutoka kwa kikundi. Vipande vinaweza kupunguzwa kwa hatua tatu rahisi. Njia ya kwanza inatumika tu wakati madhehebu ya sehemu zinazohusika katika kutoa ni sawa. Inakwenda kama:
- Hakikisha kwamba madhehebu (nambari za chini) ni sawa.
- Ondoa nambari (nambari za juu). Weka jibu ambalo unapata juu ya dhehebu sawa.
- Mwishowe, kurahisisha sehemu ikiwa ni lazima.
Mfano: 3/4 - 1/4 =?
Suluhisho:
- Madhehebu ya sehemu zote mbili ni sawa, 2. Endelea moja kwa moja hadi hatua ya pili.
- Ondoa nambari na uweke matokeo juu ya denominator sawa. Katika sehemu ¾ na ¼, nambari ni 3 na 1. Utoaji utakuwa 3 - 1 kama ilivyoelezwa hapo juu katika hatua ya 2. Matokeo yake ni 2. Wakati kuwekwa juu ya denominator sawa inakuwa 2/4.
- Rahisisha sehemu. Jibu 2/4 halijarahisishwa kabisa. Unafanya hivyo kwa kugawanya nambari na dhehebu kwa nambari ya kawaida. Katika kesi hii, nambari ya kawaida ni 2. Urahisishaji husababisha jibu la mwisho ambalo ni ½.
Katika baadhi ya matukio, denominators inaweza kuwa tofauti. Kwa mfano, unaweza kuambiwa ufanyie kazi \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\) . Madhehebu, 2 na 6 si sawa. Katika kesi hii, wewe:
- Kwa madhumuni ya kufanya nambari ya chini kuwa sawa, pata kigawanyaji cha kawaida zaidi cha denominators. LCM ya 2 na 6 ni 6. Gawa LCM kwa kila denominata na zidisha jibu kwa sehemu hiyo. Kwa mfano, katika ½, 6 ÷ 2= 3. Kwa hiyo, ½ x 3 = 3/6. Kwa sehemu ya pili 1/6, 6 ÷ 6 = 1. Kwa hiyo 1/6 × 1 = 1/6. Sasa tuna madhehebu sawa na kwa hivyo tunaweza kuendelea hadi hatua ya 2.
- 3/6 - 1/6. Ondoa nambari. 3 - 1 = 2. Weka jibu juu ya denominator. 2/6.
- Mwishowe, kurahisisha. Kurahisisha 2/6 kutatupatia 1/3 kama jibu la mwisho.
KUONDOA VIFUNGU VILIVYOCHANGANYWA.
Sehemu iliyochanganywa inarejelea sehemu kuwa na nambari nzima na sehemu. Mfano: 1½. Kwa kutoa kwa urahisi, anza kwa kubadilisha sehemu hizi zilizochanganywa kuwa sehemu zisizofaa. Sehemu isiyofaa ni ile ambayo nambari ni kubwa kuliko denominator. Kwa mfano, 20/3.
Mfano: suluhisha yafuatayo, \(2 \frac{1}{3}\) - \(1 \frac{1}{2}\) =?
- Badilisha sehemu kuwa sehemu zisizofaa. \(2 \frac{1}{3}\) inakuwa 7/3 na 1½ inakuwa 3/2. Kigawanyiko cha chini kabisa cha madhehebu mawili 3 na 2 ni 6. Gawanya 6 kwa madhehebu yote mawili na kuzidisha jibu kwa sehemu. Katika sehemu 7/3, 6 ÷ 3 = 2 kisha 2 × 7/3 = 14/6. Katika sehemu 3/2, 6 ÷ 2 = 3 kisha 3/2 × 3 = 9/6.
- Toa nambari kisha weka jibu juu ya denominator. 14 – 9 = 5 kwa hiyo, jibu linakuwa 5/6.
