ایک حصہ کو پورے کا ایک حصہ کہا جاتا ہے۔ دوسری طرف گھٹاؤ سے مراد کسی گروپ سے نمبر کو ہٹانے کا عمل ہے۔ حصوں کو تین آسان مراحل میں گھٹایا جا سکتا ہے۔ پہلا طریقہ صرف اس صورت میں لاگو ہوتا ہے جب گھٹاؤ میں شامل ہونے والے کسروں کے ڈینومینیٹر ایک جیسے ہوں۔ یہ اس طرح جاتا ہے:
- یقینی بنائیں کہ ڈینومینیٹر (نیچے نمبر) ایک جیسے ہیں۔
- عدد کو گھٹائیں (سب سے اوپر کی تعداد)۔ وہ جواب دیں جو آپ کو ایک ہی ڈینومینیٹر پر ملتا ہے۔
- آخر میں، اگر ضرورت ہو تو کسر کو آسان بنائیں۔
مثال: 3/4 - 1/4 =؟
حل:
- دونوں حصوں کے لیے ڈینومینیٹر ایک جیسے ہیں، 2۔ سیدھے دوسرے مرحلے کی طرف بڑھیں۔
- ہندسوں کو گھٹائیں اور نتیجہ کو ایک ہی ڈینومینیٹر پر رکھیں۔ کسر ¾ اور ¼ میں، عدد 3 اور 1 ہیں۔ گھٹاؤ 3 – 1 ہوگا جیسا کہ اوپر مرحلہ 2 میں بیان کیا گیا ہے۔ نتیجہ 2 ہے۔ جب ایک ہی اعشاریہ کے اوپر رکھا جائے تو یہ 2/4 بن جاتا ہے۔
- کسر کو آسان بنائیں۔ جواب 2/4 مکمل طور پر آسان نہیں ہے۔ آپ ایسا کرتے ہیں عدد اور ڈینومینیٹر دونوں کو مشترکہ نمبر سے تقسیم کر کے۔ اس معاملے میں مشترکہ نمبر 2 ہے۔ آسان بنانے کا نتیجہ حتمی جواب میں آتا ہے جو ½ ہے۔
بعض صورتوں میں، ڈینومینیٹر مختلف ہو سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، آپ کو کام کرنے کے لیے کہا جا سکتا ہے \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\) ۔ فرق، 2 اور 6 ایک جیسے نہیں ہیں۔ اس صورت میں، آپ:
- نچلے نمبر کو ایک جیسا بنانے کے مقاصد کے لیے، ڈینومینیٹروں کا کم سے کم مشترکہ تقسیم تلاش کریں۔ 2 اور 6 کا LCM 6 ہے۔ LCM کو ہر ایک سے تقسیم کریں اور جواب کو اس کسر سے ضرب دیں۔ مثال کے طور پر، ½ میں، 6 ÷ 2 = 3۔ لہذا، ½ x 3 = 3/6۔ دوسرے کسر 1/6 کے لیے، 6 ÷ 6 = 1۔ لہذا 1/6 × 1 = 1/6۔ ہمارے پاس اب ایک جیسے ڈینومینیٹر ہیں اور اس لیے ہم مرحلہ 2 پر آگے بڑھ سکتے ہیں۔
- 3/6 – 1/6۔ عدد کو گھٹائیں۔ 3 – 1 = 2۔ جواب کو ڈینومینیٹر کے اوپر رکھیں۔ 2/6۔
- آخر میں، آسان بنائیں. 2/6 کو آسان کرنے سے ہمیں حتمی جواب کے طور پر 1/3 ملے گا۔
مخلوط حصوں کو کم کرنا۔
مخلوط کسر سے مراد وہ حصہ ہے جس میں ایک مکمل نمبر اور ایک حصہ ہو۔ مثال: 1½۔ آسان گھٹاؤ کے لیے، ان مخلوط حصوں کو غلط حصوں میں تبدیل کرکے شروع کریں۔ نامناسب کسر وہ ہے جس کا ہندسہ ڈینومینیٹر سے بڑا ہو۔ مثال کے طور پر، 20/3۔
مثال: درج ذیل کو حل کریں، \(2 \frac{1}{3}\) – \(1 \frac{1}{2}\) =؟
- کسر کو غلط حصوں میں تبدیل کریں۔ \(2 \frac{1}{3}\) بنتا ہے 7/3 اور 1½ بنتا ہے 3/2۔ دو حروف 3 اور 2 کا سب سے کم مشترک تقسیم 6 ہے۔ 6 کو دونوں حروف سے تقسیم کریں اور جواب کو کسر سے ضرب دیں۔ کسر 7/3 میں، 6 ÷ 3 = 2 پھر 2 × 7/3 = 14/6۔ کسر 3/2 میں، 6 ÷ 2 = 3 پھر 3/2 × 3 = 9/6۔
- ہندسوں کو گھٹائیں پھر جواب کو ڈینومینیٹر کے اوپر رکھیں۔ 14 - 9 = 5 لہذا، جواب 5/6 بنتا ہے۔
