Back to the topics list

أنواع الأرقام

يمكن تصنيف الأرقام حسب طريقة تمثيلها أو حسب الخصائص التي تمتلكها. لذلك، هناك أنواع مختلفة من الأرقام حسب أساس التصنيف. سيتم شرح ذلك أدناه.

الأنواع الرئيسية

الأعداد الطبيعية : أحد الأنواع الرئيسية للأعداد هي الأعداد الطبيعية، ويشير هذا إلى مجموعة من الأعداد العدية التي يشار إليها غالبًا بالأعداد الطبيعية. مجموعة الأعداد الطبيعية تُعطى بواسطة {1، 2، 3، 4، 5، ... }.

الأعداد الصحيحة: الأعداد الصحيحة هي مجموعة من الأعداد التي تتضمن الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى 0. مجموعة الأعداد الصحيحة تُعطى بواسطة {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.

الأعداد الصحيحة: تشير إلى مجموعة من الأرقام تتضمن أرقامًا موجبة وأرقامًا سالبة وأيضًا صفرًا، أي (….-2, -1, 0, 1, 2 ….. ).

الأعداد النسبية: تشير إلى جميع الأعداد التي يمكن التعبير عنها في شكل نسبة عدد صحيح إلى عدد صحيح غير صفري. يجب ملاحظة أن كل عدد صحيح نسبي ولكن العكس ليس هو نفسه. تشمل الأمثلة؛ 1/2 و3/4 و1/5.

الأعداد غير النسبية: تشير إلى مجموعة من الأعداد الحقيقية التي لا يمكن التعبير عنها كنسبة بين عددين صحيحين، مثل √2، π، e.

الأعداد الحقيقية: تشير إلى مجموعة من الأعداد القادرة على تمثيل مسافة على طول خط. كل الأعداد التي يمكن تمثيلها على خط الأعداد، بما في ذلك الأعداد النسبية وغير النسبية.

الأعداد المركبة: هي الأعداد التي يمكن تمثيلها على هيئة a + bi ، حيث a وb أعداد حقيقية وi هو العدد التخيلي الذي يساوي √-1. مثال 3 + 4i، -2 + 3i.

تمثيلات الأعداد

يمكن أيضًا تصنيف الأرقام على أساس كيفية تمثيلها. وتحت هذا الأساس من التصنيف، توجد عدة مجموعات. وهي:

الأعداد العشرية: هي مجموعة من الأرقام التي يتم تمثيلها باستخدام الأساس العشري. وهو نظام الأرقام القياسي للغة الهندوسية العربية. على سبيل المثال، 3.4، 45.76، 10.0

الثنائي: يشير هذا إلى نظام رقمي يستخدمه الكمبيوتر. وهو نظام رقمي ذو أساس اثنين. على سبيل المثال، يستخدم الرقم الثنائي 1011 لتمثيل الرقم العشري 11.

الأرقام الرومانية: تشير إلى نظام الأرقام الروماني القديم. يجب أن تلاحظ أنه حتى يومنا هذا، لا يزال يُستخدم أحيانًا. على سبيل المثال، يمثل الرقم III في اللغة الرومانية الرقم العشري 3.

الكسور: يشير هذا إلى مجموعة من الأرقام التي يتم تمثيلها كنسبة من عددين صحيحين. وهذا يشمل كلاً من الأعداد المختلطة والكسور غير الصحيحة. على سبيل المثال، \(3\frac{3}{2}\) و \(\frac {1}{2}\)

التدوين العلمي: يشير هذا إلى الطريقة التي يتم تطبيقها عند كتابة أرقام كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا باستخدام قوى العشرة. على سبيل المثال، سرعة الضوء هي 3 × 10 ⁸ متر في الثانية.

الأرقام الموقعة

وتحت هذا الأساس من التصنيف، لدينا الأنواع التالية:

الأعداد الحقيقية الموجبة: هي الأعداد الحقيقية التي تكون أكبر من الصفر.

الأعداد السالبة: تشير إلى الأعداد الحقيقية التي تكون أقل من الصفر.

الأرقام غير السالبة: هي الأرقام التي تكون أكبر من الصفر أو تساويه.

الأعداد غير الموجبة: تشير إلى الأعداد الحقيقية التي تكون مساوية للصفر أو أقل من الصفر.

أنواع الأعداد الصحيحة

الأعداد الفردية والزوجية: يقال عن العدد الصحيح أنه عدد زوجي إذا كان مضاعفًا للرقم 2. وإذا لم يكن كذلك، يقال عنه أنه عدد فردي. على سبيل المثال، 4 هو عدد زوجي و9 هو عدد فردي.

العدد الأولي: يشير هذا إلى العدد الذي له قاسمان (موجبان) بالضبط، أي 1 ونفسه. على سبيل المثال، 5 و7 أعداد أولية.

العدد المركب: هو العدد الذي يمكن تقسيمه إلى عدد صحيح أصغر. على سبيل المثال، يمكن التعبير عن العدد 12 على أنه حاصل ضرب العددين 3 و4.

في الختام، تلعب الأرقام دورًا حاسمًا في الرياضيات ويمكن تصنيفها إلى فئات مختلفة بناءً على خصائصها واستخداماتها. يعد فهم الأنواع المختلفة من الأرقام أمرًا بالغ الأهمية لحل المشكلات الرياضية وإجراء العمليات الحسابية.