Back to the topics list

انواع اعداد

اعداد ممکن است بسته به نحوه نمایش آنها یا بسته به ویژگی هایی که دارند طبقه بندی شوند. بنابراین، بسته به طبقه بندی، انواع مختلفی از اعداد وجود دارد. در زیر توضیح داده شده است.

انواع اصلی

اعداد طبیعی : یکی از انواع اصلی اعداد، اعداد طبیعی هستند، این به گروهی از اعداد شمارشی اشاره دارد که اغلب به آنها اعداد طبیعی می گویند. مجموعه اعداد طبیعی با {1، 2، 3، 4، 5، ... } داده می شود.

اعداد کامل: اعداد کامل مجموعه‌ای از اعداد هستند که شامل اعداد طبیعی به همراه 0 می‌شوند .

اعداد صحیح: به گروهی از اعداد شامل اعداد مثبت، اعداد منفی و همچنین صفر اشاره دارند. یعنی (…. -2، -1، 0، 1، 2 ….. ).

اعداد گویا: به تمام اعدادی اطلاق می شود که می توانند به صورت نسبت یک عدد صحیح به یک عدد صحیح غیر صفر بیان شوند. باید توجه داشته باشید که هر عدد صحیح منطقی است اما برای عکس آن یکسان نیست. مثالها عبارتند از؛ 1/2، 3/4 و 1/5.

اعداد غیر منطقی: این به گروهی از اعداد حقیقی اشاره دارد که نمی توان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح بیان کرد، مانند √2، π، e.

اعداد واقعی: این به گروهی از اعداد اشاره دارد که قادر به نمایش فاصله در امتداد یک خط هستند. تمام اعدادی که می توان در خط اعداد نشان داد، از جمله اعداد گویا و غیر منطقی.

اعداد مختلط: اعدادی که می توان آنها را به صورت a + bi نشان داد که a و b اعداد واقعی هستند و i عددی فرضی است که برابر با √-1 است. مثال 3 + 4i، -2 + 3i.

تعداد نمایندگی

اعداد همچنین می توانند بر اساس نحوه نمایش آنها طبقه بندی شوند. بر اساس این اساس طبقه بندی، چندین گروه وجود دارد. آنها عبارتند از:

اعداد اعشاری: گروهی از اعداد است که با پایه ده نشان داده می شوند. این سیستم اعداد استاندارد برای هندو-عربی است. به عنوان مثال، 3.4، 45.76، 10.0

باینری: این به یک سیستم اعدادی اشاره دارد که توسط رایانه ها استفاده می شود. این یک سیستم اعدادی از پایه دو است. به عنوان مثال، عدد باینری 1011 برای نمایش عدد اعشاری 11 استفاده می شود.

اعداد رومی: این به سیستم اعداد روم باستان اشاره دارد. باید توجه داشته باشید که تا به امروز، هنوز هم گاهی اوقات استفاده می شود. به عنوان مثال، III در رومی نشان دهنده عدد اعشاری 3 است.

کسرها: این به گروهی از اعداد اشاره دارد که به صورت نسبت 2 عدد صحیح نمایش داده می شوند. این شامل اعداد مختلط و کسرهای نامناسب است. برای مثال، \(3\frac{3}{2}\) , \(\frac {1}{2}\)

نماد علمی: این به روشی اشاره دارد که هنگام نوشتن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک با استفاده از توان های ده استفاده می شود. برای مثال سرعت نور 3× ¹⁰⁸ متر بر ثانیه است.

اعداد امضا شده

بر اساس این طبقه بندی، انواع زیر را داریم:

اعداد حقیقی مثبت: اینها اعداد حقیقی هستند که اتفاقاً بزرگتر از صفر هستند.

اعداد منفی: این به اعداد واقعی اشاره دارد که اتفاقاً کمتر از صفر هستند.

اعداد غیر منفی: اعدادی هستند که یا بزرگتر یا مساوی صفر هستند.

اعداد غیر مثبت: این به اعداد واقعی اشاره دارد که یا مساوی صفر یا کوچکتر از صفر هستند.

انواع عدد صحیح

اعداد زوج و فرد: به یک عدد صحیح زوج گفته می شود که مضرب دو باشد. اگر نه، می گویند عجیب است. مثلاً 4 عدد زوج و 9 عدد فرد است.

عدد اول: به عددی اطلاق می شود که دقیقاً 2 مقسوم علیه دارد (مثبت) یعنی 1 و خودش. برای مثال 5 و 7 اعداد اول هستند.

عدد مرکب: این عددی است که می تواند در حاصلضرب اعداد صحیح کوچکتر فاکتور شود. به عنوان مثال، 12 را می توان به عنوان حاصل ضرب 3 و 4 بیان کرد.

در نتیجه، اعداد نقش مهمی در ریاضیات بازی می‌کنند و می‌توانند بر اساس ویژگی‌ها و کاربردهایشان به دسته‌های مختلفی طبقه‌بندی شوند. درک انواع مختلف اعداد برای حل مسائل ریاضی و انجام عملیات ریاضی بسیار مهم است.