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संख्या के प्रकार

संख्याओं को उनके प्रतिनिधित्व के तरीके या उनके गुणों के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है। इसलिए, वर्गीकरण के आधार पर संख्याओं के विभिन्न प्रकार होते हैं। इसे नीचे समझाया गया है।

मुख्य प्रकार

प्राकृतिक संख्याएँ: संख्याओं के मुख्य प्रकारों में से एक प्राकृतिक संख्याएँ हैं, यह गिनती संख्याओं के एक समूह को संदर्भित करता है जिन्हें अक्सर प्राकृतिक संख्याएँ कहा जाता है। प्राकृतिक संख्याओं का समूह {1, 2, 3, 4, 5, ... } द्वारा दिया जाता है।

पूर्ण संख्याएँ: पूर्ण संख्याएँ संख्याओं का एक समूह है जिसमें 0 के साथ प्राकृतिक संख्याएँ भी शामिल होती हैं। पूर्ण संख्याओं का समूह {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } द्वारा दिया जाता है।

पूर्णांक: वे संख्याओं के एक समूह को संदर्भित करते हैं जिसमें सकारात्मक संख्याएँ, नकारात्मक संख्याएँ और शून्य भी शामिल हैं। यानी, (…. -2, -1, 0, 1, 2 ….. )।

परिमेय संख्याएँ: यह उन सभी संख्याओं को संदर्भित करता है जिन्हें किसी पूर्णांक से किसी गैर-शून्य पूर्णांक के अनुपात रूप में व्यक्त किया जा सकता है। आपको ध्यान देना चाहिए कि प्रत्येक पूर्णांक परिमेय होता है, लेकिन इसके विपरीत भी ऐसा ही होता है। उदाहरणों में शामिल हैं; 1/2, 3/4 और 1/5।

अपरिमेय संख्याएँ: यह वास्तविक संख्याओं के एक समूह को संदर्भित करता है जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जैसे √2, π, e.

वास्तविक संख्याएँ: यह संख्याओं के एक समूह को संदर्भित करता है जो एक रेखा के साथ दूरी को दर्शाने में सक्षम हैं। सभी संख्याएँ जिन्हें संख्या रेखा पर दर्शाया जा सकता है, जिसमें परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ शामिल हैं।

जटिल संख्याएँ: वे संख्याएँ जिन्हें a + bi के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहाँ a और b वास्तविक संख्याएँ हैं और i एक काल्पनिक संख्या है जो √-1 के बराबर है। उदाहरण 3 + 4i, -2 + 3i.

संख्या प्रतिनिधित्व

संख्याओं को उनके प्रतिनिधित्व के आधार पर भी वर्गीकृत किया जा सकता है। वर्गीकरण के इस आधार पर, कई समूह हैं। वे हैं:

दशमलव: यह संख्याओं का एक समूह है जिसे आधार दस का उपयोग करके दर्शाया जाता है। यह हिंदू-अरबी के लिए मानक अंक प्रणाली है। उदाहरण के लिए, 3.4, 45.76, 10.0

बाइनरी: यह एक अंक प्रणाली को संदर्भित करता है जिसका उपयोग कंप्यूटर द्वारा किया जाता है। यह आधार दो की एक अंक प्रणाली है। उदाहरण के लिए, बाइनरी संख्या 1011 का उपयोग दशमलव संख्या 11 को दर्शाने के लिए किया जाता है।

रोमन अंक: यह प्राचीन रोम की अंक प्रणाली को संदर्भित करता है। आपको ध्यान देना चाहिए कि आज तक, इसका उपयोग कभी-कभी किया जाता है। उदाहरण के लिए, रोमन में III दशमलव संख्या 3 को दर्शाता है।

भिन्न: यह संख्याओं के एक समूह को संदर्भित करता है जिसे 2 पूर्णांकों के अनुपात के रूप में दर्शाया जाता है। इसमें मिश्रित संख्याएँ और अनुचित भिन्न दोनों शामिल हैं। उदाहरण के लिए, \(3\frac{3}{2}\) , \(\frac {1}{2}\)

वैज्ञानिक संकेतन: यह एक ऐसी विधि को संदर्भित करता है जिसका उपयोग दस की घातों का उपयोग करके बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्याएँ लिखते समय किया जाता है। उदाहरण के लिए, प्रकाश की गति 3 × 10 ⁸ मीटर प्रति सेकंड है।

हस्ताक्षरित संख्या

वर्गीकरण के इस आधार पर, हमारे पास निम्नलिखित प्रकार हैं:

धनात्मक वास्तविक संख्याएँ: ये वास्तविक संख्याएँ हैं जो शून्य से बड़ी होती हैं।

ऋणात्मक संख्याएँ: यह उन वास्तविक संख्याओं को संदर्भित करती है जो शून्य से कम होती हैं।

गैर-ऋणात्मक संख्याएँ: ये वे संख्याएँ हैं जो शून्य से बड़ी या उसके बराबर होती हैं।

गैर-धनात्मक संख्याएँ: यह उन वास्तविक संख्याओं को संदर्भित करती है जो या तो शून्य के बराबर होती हैं या शून्य से कम होती हैं।

पूर्णांक के प्रकार

विषम और सम संख्याएँ: एक पूर्णांक को सम कहा जाता है यदि वह दो का गुणक है। यदि नहीं, तो उसे विषम कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 4 एक सम संख्या है और 9 एक विषम संख्या है।

अभाज्य संख्या: यह उस संख्या को संदर्भित करता है जिसके ठीक 2 भाजक (धनात्मक) होते हैं, यानी 1 और स्वयं। उदाहरण के लिए, 5 और 7 अभाज्य संख्याएँ हैं।

मिश्रित संख्या: यह एक ऐसी संख्या है जिसे छोटे पूर्णांकों के गुणनफल में विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 12 को 3 और 4 के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

निष्कर्ष रूप में, संख्याएँ गणित में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं और उन्हें उनके गुणों और उपयोगों के आधार पर विभिन्न श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है। गणितीय समस्याओं को हल करने और गणितीय संक्रियाएँ करने के लिए विभिन्न प्रकार की संख्याओं को समझना महत्वपूर्ण है।