Back to the topics list

matrislər

Matris üfüqi və şaquli xətlər şəklində ədədlər massivi və ya başqa sözlə ədədlərin düzbucaqlı düzülüşüdür.

Üfüqi xətlər sətirlər, şaquli xətlər isə sütunlar adlanır. Matrisdəki hər bir ədədə matrisin elementi və ya girişi deyilir. Matrisin elementləri mötərizədə [ ]

Əgər matris m sətir və n sütundan ibarətdirsə, o zaman deyirik ki, bu, elementlərin ümumi sayı = mn olan m × n sıralı matrisdir.

m × n düzənli matrisa \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) kimi yazıla bilər, burada 'a' elementi təmsil edir

Məsələn:

\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)

2 × 2 sıralı matrisdir. Onun 4 elementi var. (1,1) ^-ci element 1, (1,2) ^-ci element 2, (2,1) ^-ci element 3 və (2,2) ^-ci element 4-dür. Və ya elementləri belə ifadə edə bilərik:

\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)

Satırların sayının sütunların sayına bərabər olduğu matrisə kvadrat matris deyilir.

Misal 2:

\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) 1 × 4 sıralı matrisdir

Yalnız bir sıra olan matrisə sıra matrisi deyilir

Misal 3:

\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) 3 × 1 sıralı matrisdir.

Yalnız bir sütunu olan matrisə sütun matrisi deyilir

Hər bir elementi sıfır olan matrisa null matris deyilir.

Hər bir diaqonal elementinin 1, digər elementlərinin isə sıfır olduğu kvadrat matrisə vahid matris deyilir:

\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)

İki matrisin eyni və ya bərabər olduğu deyilir, əgər -

a) Sətir və sütunların sayı bərabərdir

b) Müvafiq elementlər bərabərdir, yəni hər iki matrisin eyni mövqedəki qeydləri bərabərdir.

\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) və \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Burada A və B matrisləri bərabərdir