একটি ম্যাট্রিক্স হল সংখ্যার একটি বিন্যাস বা অন্য কথায় অনুভূমিক এবং উল্লম্ব রেখার আকারে সংখ্যার আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস।
অনুভূমিক রেখাগুলিকে সারি এবং উল্লম্ব রেখাগুলিকে কলাম বলা হয়। ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সংখ্যাকে ম্যাট্রিক্সের একটি উপাদান বা এন্ট্রি বলা হয়। ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলি বন্ধনীতে আবদ্ধ থাকে [ ]
যদি একটি ম্যাট্রিক্সে m সারি এবং n কলাম থাকে, তাহলে আমরা বলি যে এটি ক্রম m × n এর ম্যাট্রিক্স, মোট উপাদান সংখ্যা = mn।
ক্রম m × n এর একটি ম্যাট্রিক্স \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) হিসাবে লেখা যেতে পারে, এখানে 'a' একটি উপাদানকে উপস্থাপন করে
যেমন:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
ক্রম 2 × 2 এর একটি ম্যাট্রিক্স। এতে 4টি উপাদান রয়েছে।
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
ম্যাট্রিক্স, যেখানে সারির সংখ্যা কলামের সংখ্যার সমান, তাকে বর্গ ম্যাট্রিক্স বলে।
উদাহরণ 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) হল 1 × 4 ক্রমের একটি ম্যাট্রিক্স
যে ম্যাট্রিক্সে একটি মাত্র সারি থাকে তাকে সারি ম্যাট্রিক্স বলে
উদাহরণ 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) হল ক্রম 3 × 1 এর একটি ম্যাট্রিক্স
যে ম্যাট্রিক্সে একটি মাত্র কলাম থাকে তাকে কলাম ম্যাট্রিক্স বলে
যে ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি উপাদান শূন্য তাকে নাল ম্যাট্রিক্স বলে।
একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স যেখানে প্রতিটি তির্যক উপাদান 1 এবং অন্যান্য সমস্ত উপাদান শূন্য তাকে একক ম্যাট্রিক্স বলা হয়:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
দুটি ম্যাট্রিক্সকে একই বা সমান বলা হয় যদি -
ক) সারি এবং কলামের সংখ্যা সমান
খ) সংশ্লিষ্ট উপাদান সমান, অর্থাৎ একই অবস্থানে উভয় ম্যাট্রিক্সের এন্ট্রি সমান।
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) এবং \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) এখানে ম্যাট্রিক্স A এবং B সমান
