Una matriz es un conjunto de números o, en otras palabras, una disposición rectangular de números en forma de líneas horizontales y verticales.
Las líneas horizontales se denominan filas y las verticales columnas. Cada número de una matriz se denomina elemento o entrada de la matriz. Los elementos de la matriz se encierran entre corchetes [ ]
Si una matriz contiene m filas y n columnas, entonces decimos que es una matriz de orden m × n, que tiene un número total de elementos = mn.
Una matriz de orden m × n se puede escribir como \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , aquí 'a' representa un elemento
Por ejemplo:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
Es una matriz de orden 2 × 2. Tiene 4 elementos.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Una matriz donde el número de filas es igual al número de columnas se denomina matriz cuadrada.
Ejemplo 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) es una matriz de orden 1 × 4
Una matriz que tiene solo una fila se llama matriz de filas.
Ejemplo 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) es una matriz de orden 3 × 1
Una matriz que tiene solo una columna se llama matriz columna.
La matriz cuyo cada elemento es cero se llama matriz nula .
Una matriz cuadrada en la que cada elemento diagonal es 1 y todos los demás elementos son cero se denomina matriz unitaria:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Se dice que dos matrices son iguales o iguales si:
a) El número de filas y columnas son iguales
b) Los elementos correspondientes son iguales, es decir, las entradas de ambas matrices en la misma posición son iguales.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) y \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Aquí las matrices A y B son iguales
