ماتریس آرایه ای از اعداد یا به عبارت دیگر آرایش مستطیلی اعداد به صورت خطوط افقی و عمودی است.
خطوط افقی را ردیف و خطوط عمودی را ستون می نامند. هر عدد در یک ماتریس، عنصر یا ورودی ماتریس نامیده می شود. عناصر ماتریس در براکت [ ] محصور شده اند.
اگر یک ماتریس حاوی m ردیف و n ستون باشد، می گوییم ماتریس مرتبه m × n است که تعداد کل عناصر = mn دارد.
ماتریسی از مرتبه m × n را می توان به صورت \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) نوشت، در اینجا 'a' یک عنصر را نشان می دهد.
به عنوان مثال:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
ماتریسی از مرتبه 2 × 2 است. دارای 4 عنصر است. عنصر
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
ماتریس که در آن تعداد سطرها برابر با تعداد ستون ها باشد، ماتریس مربع نامیده می شود.
مثال 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) یک ماتریس از مرتبه 1 × 4 است
ماتریسی که فقط یک سطر داشته باشد ماتریس سطر نامیده می شود
مثال 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) یک ماتریس از مرتبه 3 × 1 است
ماتریسی که فقط یک ستون داشته باشد ماتریس ستونی نامیده می شود
ماتریسی که هر عنصر آن صفر است ، ماتریس تهی نامیده می شود.
ماتریس مربعی که در آن هر عنصر مورب 1 و سایر عناصر صفر باشد ، ماتریس واحد نامیده می شود:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
دو ماتریس یکسان یا مساوی هستند اگر -
الف) تعداد سطرها و ستون ها برابر است
ب) عناصر متناظر برابر هستند، یعنی ورودی های هر دو ماتریس در یک موقعیت برابر هستند.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) و \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) در اینجا ماتریس های A و B برابر هستند
