Back to the topics list

matrici

Una matrice è un array di numeri o, in altre parole, una disposizione rettangolare di numeri sotto forma di linee orizzontali e verticali.

Le linee orizzontali sono chiamate righe e le linee verticali sono chiamate colonne. Ogni numero in una matrice è chiamato elemento o voce della matrice. Gli elementi della matrice sono racchiusi tra parentesi [ ]

Se una matrice contiene m righe e n colonne, allora diciamo che è una matrice di ordine m × n, con un numero totale di elementi = mn.

Una matrice di ordine m × n può essere scritta come \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , qui 'a' rappresenta un elemento

Per esempio:

\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)

È una matrice di ordine 2 × 2. Ha 4 elementi. ^L' elemento (1,1) è 1, ^l' elemento (1,2) è 2, ^l' elemento (2,1) è 3 e ^l' elemento (2,2) è 4. Oppure possiamo anche esprimere gli elementi come:

\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)

Una matrice in cui il numero di righe è uguale al numero di colonne è detta matrice quadrata.

Esempio 2:

\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) è una matrice di ordine 1 × 4

Una matrice con una sola riga è chiamata matrice riga

Esempio 3:

\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) è una matrice di ordine 3 × 1

Una matrice con una sola colonna è chiamata matrice colonna

Una matrice in cui ogni elemento è zero è detta matrice nulla .

Una matrice quadrata in cui ogni elemento diagonale è 1 e tutti gli altri elementi sono zero è chiamata matrice unitaria:

\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)

Due matrici si dicono uguali o uguali se:

a) Il numero di righe e colonne è uguale

b) Gli elementi corrispondenti sono uguali, cioè gli elementi di entrambe le matrici nella stessa posizione sono uguali.

\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) e \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Qui le matrici A e B sono uguali