Матриц гэдэг нь тоонуудын массив буюу өөрөөр хэлбэл хэвтээ ба босоо шугам хэлбэртэй тэгш өнцөгт хэлбэртэй тоонуудын зохион байгуулалт юм.
Хэвтээ шугамыг мөр, босоо шугамыг багана гэж нэрлэдэг. Матриц дахь тоо бүрийг матрицын элемент эсвэл оруулга гэж нэрлэдэг. Матрицын элементүүдийг [ ] хаалтанд оруулсан болно.
Хэрэв матриц нь m мөр, n баганатай бол бид үүнийг нийт элементийн тоо = mn байх m × n дарааллын матриц гэж хэлнэ.
m × n эрэмбийн матрицыг \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) гэж бичиж болно, энд 'a' нь элементийг илэрхийлнэ.
Жишээ нь:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
2 × 2 эрэмбийн матриц. Энэ нь 4 элементтэй.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Мөрүүдийн тоо нь баганын тоотой тэнцүү байх матрицыг квадрат матриц гэнэ.
Жишээ 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) нь 1 × 4 дарааллын матриц юм.
Зөвхөн нэг мөртэй матрицыг мөрийн матриц гэнэ
Жишээ 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) нь 3 × 1 дарааллын матриц юм.
Зөвхөн нэг баганатай матрицыг баганын матриц гэнэ
Элемент бүр нь тэг байх матрицыг null матриц гэнэ.
Диагональ элемент бүр нь 1, бусад бүх элементүүд нь тэг байх квадрат матрицыг нэгж матриц гэнэ.
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Хоёр матрицыг ижил эсвэл тэнцүү гэж хэлнэ, хэрэв -
a) Мөр ба баганын тоо тэнцүү байна
b) Харгалзах элементүүд тэнцүү, өөрөөр хэлбэл ижил байрлалд байгаа матрицын аль алиных нь оруулгууд тэнцүү байна.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) ба \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Энд А ба В матрицууд тэнцүү байна
