မက်ထရစ်ဆိုသည်မှာ ကိန်းဂဏန်းများ၏ အခင်းအကျင်းတစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်နည်းအားဖြင့် အလျားလိုက် နှင့် ဒေါင်လိုက်မျဉ်းများပုံစံဖြင့် ဂဏန်းများ၏ စတုဂံပုံစံ ကိန်းဂဏန်းများကို စီစဥ်ထားသည်။
အလျားလိုက်မျဉ်းများကို အတန်းများဟုခေါ်ပြီး ဒေါင်လိုက်မျဉ်းများကို ကော်လံများဟုခေါ်သည်။ matrix တစ်ခုစီရှိ ဂဏန်းတစ်ခုစီကို ဒြပ်စင်တစ်ခု သို့မဟုတ် matrix ၏ entry ဟုခေါ်သည်။ matrix ၏ဒြပ်စင်များကို bracket တွင်ထည့်သွင်းထားသည်။
မက်ထရစ်တွင် m အတန်းများနှင့် n ကော်လံများပါရှိလျှင် ၎င်းသည် အစီအစဥ် m × n ၏ matrix ဖြစ်ပြီး၊ စုစုပေါင်းဒြပ်စင်အရေအတွက် = mn ရှိသည်။
အမှာစာ m × n ၏ matrix ကို \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) အဖြစ် ရေးနိုင်ပြီး၊ ဤနေရာတွင် 'a' သည် ဒြပ်စင်တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်
ဥပမာအားဖြင့်:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
အစီအစဥ် 2 × 2 ၏ matrix တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ဒြပ်စင် 4 ခုရှိသည်။
\(a_{\textrm{၁၁}} = 1, a_{\textrm{၁၂}}=2, a_{\textrm{၂၁}}=3,a_{\textrm{၂၂}}=4\)
အတန်းအရေအတွက်သည် ကော်လံအရေအတွက်နှင့် ညီမျှသည့် Matrix ကို စတုရန်းမက်ထရစ်ဟုခေါ်သည်။
ဥပမာ 2-
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) သည် အမှာစာ 1 × 4 ၏ matrix တစ်ခုဖြစ်သည်
အတန်းတစ်ခုတည်းသာရှိသော matrix ကို row matrix ဟုခေါ်သည်။
ဥပမာ 3-
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) သည် အမှာစာ 3 × 1 ၏ matrix တစ်ခုဖြစ်သည်။
ကော်လံတစ်ခုသာရှိသော မက်ထရစ်ကို ကော်လံမက်ထရစ် ဟုခေါ်သည်။
ဒြပ်စင်တစ်ခုစီသည် သုညရှိသော Matrix ကို null matrix ဟုခေါ်သည်။
ထောင့်ဖြတ်ဒြပ်စင်တစ်ခုစီသည် 1 ဖြစ်ပြီး အခြားဒြပ်စင်အားလုံးကို သုညဖြစ်သည့် ယူနစ်မက်ထရစ်ဟု ခေါ်သည်-
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
မက်ထရစ်နှစ်ခုသည် တူညီသော သို့မဟုတ် ညီ လျှင်-
က) အတန်းနှင့် ကော်လံအရေအတွက်သည် တူညီသည်။
b) သက်ဆိုင်ရာဒြပ်စင်များသည် ညီတူညီမျှဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ တူညီသောအနေအထားရှိ matrix နှစ်ခုလုံး၏ entries များသည် ညီမျှသည်။
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) နှင့် \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) ဤတွင် matrices A နှင့် B သည် တူညီပါသည်။
