म्याट्रिक्स भनेको संख्याहरूको एरे हो वा अन्य शब्दहरूमा तेर्सो र ठाडो रेखाहरूको रूपमा संख्याहरूको आयताकार व्यवस्था हो।
तेर्सो रेखाहरूलाई पङ्क्ति र ठाडो रेखाहरूलाई स्तम्भ भनिन्छ। म्याट्रिक्सको प्रत्येक संख्यालाई म्याट्रिक्सको तत्व वा प्रविष्टि भनिन्छ। म्याट्रिक्सका तत्वहरू कोष्ठकमा बन्द छन् [ ]
यदि म्याट्रिक्समा m पङ्क्तिहरू र n स्तम्भहरू छन् भने, तब हामी भन्छौं कि यो क्रम m × n को म्याट्रिक्स हो, तत्वहरूको कुल संख्या = mn।
क्रम m × n को म्याट्रिक्स \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) को रूपमा लेख्न सकिन्छ, यहाँ 'a' ले तत्वलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
उदाहरणका लागि:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
क्रम 2 × 2 को म्याट्रिक्स हो। यसमा 4 तत्वहरू छन्।
\(a_{\textrm{११}} = 1, a_{\textrm{१२}}=2, a_{\textrm{२१}}=3,a_{\textrm{२२}}=4\)
म्याट्रिक्स, जहाँ पङ्क्तिहरूको संख्या स्तम्भहरूको संख्या बराबर हुन्छ, वर्ग म्याट्रिक्स भनिन्छ।
उदाहरण २:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) क्रम १ × ४ को म्याट्रिक्स हो
एउटा मात्र पङ्क्ति भएको म्याट्रिक्सलाई रो म्याट्रिक्स भनिन्छ
उदाहरण ३:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) क्रम 3 × 1 को म्याट्रिक्स हो
एउटा मात्र स्तम्भ भएको म्याट्रिक्सलाई स्तम्भ म्याट्रिक्स भनिन्छ
प्रत्येक तत्व शून्य भएको म्याट्रिक्सलाई नल म्याट्रिक्स भनिन्छ।
एक वर्ग म्याट्रिक्स जसमा प्रत्येक विकर्ण तत्व 1 छ र अन्य सबै तत्वहरू शून्य छन् एक एकाइ म्याट्रिक्स भनिन्छ:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
दुई matrices समान वा बराबर भनिन्छ यदि -
a) पङ्क्ति र स्तम्भहरूको संख्या बराबर छ
ख) संगत तत्वहरू बराबर छन्, अर्थात् एउटै स्थितिमा दुवै म्याट्रिक्सका प्रविष्टिहरू बराबर छन्।
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) र \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) यहाँ म्याट्रिक्स A र B बराबर छन्
