Een matrix is een reeks getallen, of met andere woorden een rechthoekige rangschikking van getallen in de vorm van horizontale en verticale lijnen.
Horizontale lijnen worden rijen genoemd en verticale lijnen worden kolommen genoemd. Elk getal in een matrix wordt een element of invoer van de matrix genoemd. De elementen van de matrix worden omsloten door haakjes [ ]
Als een matrix m rijen en n kolommen bevat, dan zeggen we dat het een matrix is van de orde m × n, met een totaal aantal elementen = mn.
Een matrix van de orde m × n kan worden geschreven als \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , waarbij 'a' een element voorstelt
Bijvoorbeeld:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
Is een matrix van de orde 2 × 2. Het heeft 4 elementen.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Een matrix, waarbij het aantal rijen gelijk is aan het aantal kolommen, wordt een vierkante matrix genoemd.
Voorbeeld 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) is een matrix van de orde 1 × 4
Een matrix met slechts één rij wordt een rijmatrix genoemd
Voorbeeld 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) is een matrix van de orde 3 × 1
Een matrix met slechts één kolom wordt een kolommatrix genoemd
Een matrix waarvan elk element nul is, wordt een nulmatrix genoemd.
Een vierkante matrix waarin elk diagonaal element 1 is en alle andere elementen nul zijn, wordt een eenheidsmatrix genoemd:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Twee matrices worden gelijk of gelijk genoemd als -
a) Aantal rijen en kolommen zijn gelijk
b) De overeenkomstige elementen zijn gelijk, d.w.z. de elementen in beide matrixen op dezelfde positie zijn gelijk.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) en \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Hier zijn matrices A en B gelijk
