Uma matriz é um conjunto de números ou, em outras palavras, um arranjo retangular de números na forma de linhas horizontais e verticais.
Linhas horizontais são chamadas de linhas e linhas verticais são chamadas de colunas. Cada número em uma matriz é chamado de elemento ou entrada da matriz. Os elementos da matriz são colocados entre colchetes [ ]
Se uma matriz contém m linhas e n colunas, então dizemos que é uma matriz de ordem m × n, tendo um número total de elementos = mn.
Uma matriz de ordem m × n pode ser escrita como \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , aqui 'a' representa um elemento
Por exemplo:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
É uma matriz de ordem 2 × 2. Ela tem 4 elementos.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Uma matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas é chamada de matriz quadrada.
Exemplo 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) é uma matriz de ordem 1 × 4
Uma matriz que possui apenas uma linha é chamada de matriz linha
Exemplo 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) é uma matriz de ordem 3 × 1
Uma matriz que possui apenas uma coluna é chamada de matriz coluna
Matriz cujo elemento é zero é chamada de matriz nula .
Uma matriz quadrada na qual cada elemento diagonal é 1 e todos os outros elementos são zero é chamada de matriz unitária:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Duas matrizes são ditas iguais ou iguais se -
a) O número de linhas e colunas é igual
b) Os elementos correspondentes são iguais, ou seja, as entradas de ambas as matrizes na mesma posição são iguais.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) e \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Aqui as matrizes A e B são iguais
