Back to the topics list

matricat

Një matricë është një grup numrash ose me fjalë të tjera renditje drejtkëndore e numrave në formën e vijave horizontale dhe vertikale.

Vijat horizontale quhen rreshta dhe vijat vertikale quhen kolona. Çdo numër në një matricë quhet element ose hyrje e matricës. Elementet e matricës janë të mbyllura në kllapa [ ]

Nëse një matricë përmban m rreshta dhe n kolona, ​​atëherë themi se është matrica e rendit m × n, që ka një numër total elementesh = mn.

Një matricë e rendit m × n mund të shkruhet si \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , këtu 'a' përfaqëson një element

Për shembull:

\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)

Është një matricë e rendit 2 × 2. Ajo ka 4 elementë. (1,1 ⁾ elementi është 1, (1,2 ⁾ elementi është 2, (2,1 ⁾ elementi është 3 dhe (2,2 ⁾ elementi është 4. Ose mund t'i shprehim elementet si:

\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)

Matrica, ku numri i rreshtave është i barabartë me numrin e kolonave, quhet matricë katrore.

Shembulli 2:

\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) është një matricë e rendit 1 × 4

Një matricë që ka vetëm një rresht quhet matricë rreshtash

Shembulli 3:

\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) është një matricë e rendit 3 × 1

Një matricë që ka vetëm një kolonë quhet matricë kolone

Matrica, çdo element i së cilës është zero quhet matricë null .

Një matricë katrore në të cilën çdo element diagonal është 1 dhe të gjithë elementët e tjerë janë zero quhet matricë njësi:

\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)

Dy matrica thuhet se janë të njëjta ose të barabarta nëse -

a) Numri i rreshtave dhe kolonave është i barabartë

b) Elementet përkatëse janë të barabarta, dmth. hyrjet e të dy matricës në të njëjtin pozicion janë të barabarta.

\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) dhe \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Këtu matricat A dhe B janë të barabarta