En matris är en matris av tal eller med andra ord rektangulärt arrangemang av tal i form av horisontella och vertikala linjer.
Horisontella linjer kallas rader och vertikala linjer kallas kolumner. Varje nummer i en matris kallas ett element eller post i matrisen. Elementen i matrisen är omgivna inom parentes [ ]
Om en matris innehåller m rader och n kolumner, så säger vi att det är matrisen av ordningen m × n, med ett totalt antal element = mn.
En matris av ordningen m × n kan skrivas som \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , här representerar 'a' ett element
Till exempel:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
Är en matris av ordningen 2 × 2. Den har 4 element.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Matris, där antalet rader är lika med antalet kolumner, kallas en kvadratisk matris.
Exempel 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) är en matris av ordningen 1 × 4
En matris som bara har en rad kallas en radmatris
Exempel 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) är en matris av ordningen 3 × 1
En matris som bara har en kolumn kallas kolumnmatris
Matris vars varje element är noll kallas en nollmatris .
En kvadratisk matris där varje diagonalelement är 1 och alla andra element är noll kallas en enhetsmatris:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Två matriser sägs vara lika eller lika om -
a) Antalet rader och kolumner är lika
b) Motsvarande element är lika, dvs. ingångar av båda matrisen i samma position är lika.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) och \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Här är matriserna A och B lika
