Matrix ni safu ya nambari au kwa maneno mengine mpangilio wa mstatili wa nambari katika mfumo wa mistari ya mlalo na wima.
Mistari ya mlalo inaitwa safu na mistari ya wima inaitwa safu. Kila nambari kwenye matrix inaitwa kipengele au ingizo la matrix. Vipengele vya matrix vimefungwa kwenye mabano [ ]
Ikiwa matrix ina safu m na safu n, basi tunasema ni matrix ya utaratibu m × n, kuwa na jumla ya idadi ya vipengele = mn.
Matrix ya mpangilio m × n inaweza kuandikwa kama \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , hapa 'a' inawakilisha kipengele
Kwa mfano:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
Ni matrix ya utaratibu 2 × 2. Ina vipengele 4.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Matrix, ambapo idadi ya safu mlalo ni sawa na idadi ya safuwima, inaitwa matrix ya mraba.
Mfano 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) ni matrix ya mpangilio 1 × 4
Matrix yenye safu mlalo moja tu inaitwa matrix ya safu mlalo
Mfano 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) ni matrix ya mpangilio 3 × 1
Matrix yenye safu wima moja tu inaitwa matrix ya safu wima
Matrix ambayo kila kipengele ni sifuri inaitwa null matrix .
Matrix ya mraba ambayo kila kipengele cha diagonal ni 1 na vipengele vingine vyote ni sifuri huitwa matrix ya kitengo:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Matrices mawili yanasemekana kuwa sawa au sawa ikiwa -
a) Idadi ya safu na safu ni sawa
b) Vipengele vinavyolingana ni sawa, yaani maingizo ya matrix yote katika nafasi sawa ni sawa.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) na \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Hapa matrices A na B ni sawa
