เมทริกซ์คืออาร์เรย์ของตัวเลขหรืออีกนัยหนึ่งคือการจัดเรียงตัวเลขแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าในรูปแบบเส้นแนวนอนและแนวตั้ง
เส้นแนวนอนเรียกว่าแถว และเส้นแนวตั้งเรียกว่าคอลัมน์ ตัวเลขแต่ละตัวในเมทริกซ์เรียกว่าองค์ประกอบหรือรายการของเมทริกซ์ องค์ประกอบของเมทริกซ์จะอยู่ในวงเล็บ [ ]
หากเมทริกซ์มีแถว m แถวและคอลัมน์ n คอลัมน์ เราจะกล่าวว่าเป็นเมทริกซ์ที่มีลำดับ m × n ซึ่งมีจำนวนองค์ประกอบทั้งหมด = mn
เมทริกซ์ที่มีลำดับ m × n สามารถเขียนได้เป็น \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) โดยที่ 'a' แสดงถึงองค์ประกอบ
ตัวอย่างเช่น:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
เป็นเมทริกซ์ลำดับ 2 × 2 มีองค์ประกอบ 4 ตัว โดยที่
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
เมทริกซ์ซึ่งจำนวนแถวเท่ากับจำนวนคอลัมน์ เรียกว่า เมทริกซ์สี่เหลี่ยม
ตัวอย่างที่ 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) เป็นเมทริกซ์ลำดับ 1 × 4
เมทริกซ์ที่มีเพียงแถวเดียวเรียกว่า เมทริกซ์แถว
ตัวอย่างที่ 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) เป็นเมทริกซ์ลำดับ 3 × 1
เมทริกซ์ที่มีเพียงคอลัมน์เดียวเรียกว่า เมทริกซ์คอลัมน์
เมทริกซ์ที่มีแต่ละองค์ประกอบเป็นศูนย์เรียกว่า เมทริกซ์ว่าง
เมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งองค์ประกอบแนวทแยงแต่ละองค์ประกอบมีค่าเป็น 1 และองค์ประกอบอื่นทั้งหมดมีค่าเป็นศูนย์ เรียกว่า เมทริกซ์หน่วย:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
เมทริกซ์สองตัวจะเรียกว่าเท่ากันหรือเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ
ก) จำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากัน
ข) องค์ประกอบที่สอดคล้องกันนั้นเท่ากัน กล่าวคือ รายการของเมทริกซ์ทั้งสองในตำแหน่งเดียวกันนั้นจะเท่ากัน
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) และ \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) ที่นี่เมทริกซ์ A และ B เท่ากัน
