Matris, sayılardan oluşan bir dizidir veya başka bir deyişle yatay ve dikey çizgiler şeklinde sayıların dikdörtgen biçiminde düzenlenmesidir.
Yatay çizgiler satırlar ve dikey çizgiler sütunlar olarak adlandırılır. Bir matristeki her sayıya matrisin bir elemanı veya girişi denir. Matrisin elemanları köşeli parantez [ ] içine alınır
Eğer bir matris m satır ve n sütundan oluşuyorsa, buna m × n mertebesinde, toplam eleman sayısı mn olan bir matris denir.
m × n mertebesindeki bir matris şu şekilde yazılabilir: \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , burada 'a' bir elemanı temsil eder
Örneğin:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
2 × 2 mertebesinde bir matristir. 4 elemanı vardır.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Satır sayısı sütun sayısına eşit olan matrislere kare matris denir.
Örnek 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) 1 × 4 mertebesinde bir matristir
Yalnızca bir satırı olan matrise satır matrisi denir
Örnek 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) 3 × 1 mertebesinde bir matristir
Sadece bir sütundan oluşan matrise sütun matrisi denir
Her elemanı sıfır olan matrise boş matris denir.
Her köşegen elemanı 1 ve diğer tüm elemanları sıfır olan kare matrise birim matris denir:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
İki matrisin aynı veya eşit olduğu söylenir eğer -
a) Satır ve sütun sayıları eşittir
b) Karşılık gelen elemanlar eşittir, yani her iki matrisin aynı pozisyondaki girişleri eşittir.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) ve \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Burada matrisler A ve B eşittir
