Матриця - це масив чисел або, іншими словами, прямокутне розташування чисел у вигляді горизонтальних і вертикальних ліній.
Горизонтальні лінії називаються рядками, а вертикальні — стовпцями. Кожне число в матриці називається елементом або записом матриці. Елементи матриці взяті в дужки [ ]
Якщо матриця містить m рядків і n стовпців, то ми говоримо, що це матриця порядку m × n із загальною кількістю елементів = mn.
Матрицю порядку m × n можна записати як \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) , тут «a» представляє елемент
Наприклад:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
Є матрицею порядку 2 × 2. Вона має 4 елементи.
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
Матриця, у якій кількість рядків дорівнює кількості стовпців, називається квадратною.
приклад 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) є матрицею порядку 1 × 4
Матриця, яка має лише один рядок, називається матрицею-рядком
приклад 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) є матрицею порядку 3 × 1
Матриця, яка має лише один стовпець, називається матрицею-стовпцем
Матриця, кожен елемент якої дорівнює нулю, називається нульовою матрицею .
Квадратна матриця, в якій кожен діагональний елемент дорівнює 1, а всі інші елементи дорівнюють нулю, називається одиничною матрицею:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
Дві матриці називаються однаковими або рівними, якщо:
а) Кількість рядків і стовпців однакова
b) Відповідні елементи рівні, тобто записи обох матриць в одній позиції однакові.
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) і \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) Тут матриці A і B рівні
