میٹرکس نمبروں کی ایک صف ہے یا دوسرے لفظوں میں افقی اور عمودی لائنوں کی شکل میں اعداد کی مستطیل ترتیب۔
افقی لائنوں کو قطاریں اور عمودی لائنوں کو کالم کہا جاتا ہے۔ میٹرکس میں ہر نمبر کو میٹرکس کا عنصر یا اندراج کہا جاتا ہے۔ میٹرکس کے عناصر بریکٹ میں بند ہیں [ ]
اگر میٹرکس میں m قطاریں اور n کالم ہوں، تو ہم کہتے ہیں کہ یہ ترتیب m × n کا میٹرکس ہے، جس میں عناصر کی کل تعداد = mn ہے۔
ترتیب m × n کا میٹرکس \(A = [a_{ij}]_{m\times n}\) کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، یہاں 'a' ایک عنصر کی نمائندگی کرتا ہے
مثال کے طور پر:
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\)
آرڈر 2 × 2 کا میٹرکس ہے۔ اس میں 4 عناصر ہیں۔
\(a_{\textrm{11}} = 1, a_{\textrm{12}}=2, a_{\textrm{21}}=3,a_{\textrm{22}}=4\)
میٹرکس، جہاں قطاروں کی تعداد کالموں کی تعداد کے برابر ہوتی ہے، اسے مربع میٹرکس کہا جاتا ہے۔
مثال 2:
\(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 & 8 \\\end{bmatrix}\) آرڈر 1 × 4 کا میٹرکس ہے۔
ایک میٹرکس جس میں صرف ایک قطار ہو اسے قطار میٹرکس کہا جاتا ہے۔
مثال 3:
\( A = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}\) آرڈر 3 × 1 کا میٹرکس ہے۔
ایک میٹرکس جس میں صرف ایک کالم ہو اسے کالم میٹرکس کہا جاتا ہے۔
میٹرکس جس کا ہر عنصر صفر ہے اسے null میٹرکس کہا جاتا ہے۔
ایک مربع میٹرکس جس میں ہر اخترن عنصر 1 ہو اور باقی تمام عناصر صفر ہوں اسے یونٹ میٹرکس کہا جاتا ہے:
\( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{bmatrix}\)
دو میٹرکس کو ایک جیسا یا مساوی کہا جاتا ہے اگر -
a) قطاروں اور کالموں کی تعداد برابر ہے۔
ب) متعلقہ عناصر برابر ہیں، یعنی ایک ہی پوزیشن میں دونوں میٹرکس کے اندراجات برابر ہیں۔
\(A = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) اور \(B = \begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 9 & 4 \\ \end{bmatrix}\) یہاں میٹرکس A اور B برابر ہیں۔
