Wissenschaftliche Notation ist eine Art, Zahlen zu schreiben. Es wird häufig von Wissenschaftlern und Mathematikern verwendet, um das Schreiben großer und kleiner Zahlen zu erleichtern.
Die Grundidee der wissenschaftlichen Notation besteht darin, Null als Zehnerpotenz auszudrücken.
Die Notation hierfür kann wie folgt geschrieben werden: a × 10 b wobei b eine ganze Zahl oder ganze Zahl ist, die beschreibt, wie oft 10 mit sich selbst multipliziert wird, und der Buchstabe 'a' eine beliebige reelle Zahl ist, die als Signifikanz oder Mantisse bezeichnet wird.
Beispiel:
700 wird als 7 × 10 2 in wissenschaftlicher Notation geschrieben.
Sowohl 700 als auch 7 × 10 2 haben den gleichen Wert, der nur auf unterschiedliche Weise angezeigt wird.
Mal sehen, wie es funktioniert.
4.900.000.000 werden in wissenschaftlicher Notation als 4,9 × 10 9 geschrieben.
1.000.000.000 = 10 9
Sowohl 4.900.000.000 als auch 4,9 × 10 9 haben den gleichen Wert, der nur auf unterschiedliche Weise angezeigt wird.
Die Nummer besteht also aus zwei Teilen:
(dh es zeigt an, um wie viele Stellen der Dezimalpunkt verschoben werden muss)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
In diesem Beispiel wird 5326.6 als 5.3266 × 10 3 geschrieben
weil 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Andere Arten, es zu schreiben
Wir können das Symbol ˄ verwenden, da es einfach einzugeben ist: 3.1 ^ 10 8
Zum Beispiel ist 3 × 10 ^ 4 dasselbe wie 3 × 10 4
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30.000
Taschenrechner verwenden häufig E oder e wie folgt:
Zum Beispiel ist 6E + 5 dasselbe wie 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
Zum Beispiel ist 3.12E4 dasselbe wie 312 × 10 4
3,12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31.200
Wie es geht?
Um die Potenz von 10 herauszufinden, denken Sie: "Wie viele Stellen verschiebe ich den Dezimalpunkt?"
Beispiel: 0,0055 wird 5,5 × 10 -3 geschrieben
Weil 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 –3
Beispiel: 3.2 ist geschrieben 3.2 × 10 0
Wir mussten den Dezimalpunkt überhaupt nicht verschieben, daher beträgt die Potenz 10 0
Aber es ist jetzt in wissenschaftlicher Notation.
Prüfen!
Überprüfen Sie nach dem Eingeben der Nummer in wissenschaftliche Notation Folgendes:
Der Ziffernteil liegt zwischen 1 und 10 (es kann 1 sein, aber niemals 10)
Das Kraftteil zeigt genau an, um wie viele Stellen der Dezimalpunkt verschoben werden muss.
Warum es benutzen?
Weil es einfacher ist, mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen umzugehen, die in der wissenschaftlichen und technischen Arbeit üblich sind.
Beispiel: Es ist einfacher, 1,3 × 10 -9 als 0,0000000013 zu schreiben und zu lesen
Dies kann auch die Berechnung vereinfachen, wie in diesem Beispiel:
Beispiel: Ein winziger Raum in einem Computerchip wurde mit einer Breite von 0,00000256 m, einer Länge von 0,00000014 m und einer Höhe von 0,000275 m gemessen.
Wie groß ist das Volumen?
Lassen Sie uns zuerst die drei Längen in wissenschaftliche Notation umwandeln:
Dann multiplizieren Sie die Ziffern (ohne Berücksichtigung der × 10s):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Zuletzt multiplizieren Sie die × 10s:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (einfacher als es aussieht, addieren Sie einfach -6, -4 und -7)
Das Ergebnis ist 9,856 × 10 –17 m 3
Es wird viel in der Wissenschaft verwendet.
Beispiele: Sonnen, Monde und Planeten
Die Sonne hat eine Masse von 1,988 × 10 30 kg
Es ist einfacher als das Schreiben von 1.988.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg (und diese Zahl vermittelt ein falsches Gefühl für viele Ziffern der Genauigkeit).
