La notación científica es una forma de escribir números. A menudo lo usan científicos y matemáticos para que sea más fácil escribir números grandes y pequeños.
La idea básica de la notación científica es expresar cero como una potencia de diez.
La notación para esto se puede escribir como: a × 10 b donde b es un número entero o entero que describe el número de veces que 10 se multiplica por sí mismo y la letra 'a' cualquier número real, llamado significativo o mantisa.
Ejemplo:
700 está escrito como 7 × 10 2 en notación científica.
Tanto 700 como 7 × 10 2 tienen el mismo valor, solo se muestran de diferentes maneras.
Vamos a ver cómo funciona.
4.900.000.000 se escribe como 4.9 × 10 9 en notación científica.
1,000,000,000 = 10 9
Tanto 4,900,000,000 como 4.9 × 10 9 tienen el mismo valor, solo se muestran de diferentes maneras.
Entonces el número está escrito en dos partes:
(es decir, muestra cuántos lugares mover el punto decimal)
5326.6 = 5.32366 × 10 3
En este ejemplo, 5326.6 se escribe como 5.3266 × 10 3
porque 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 10 3
Otras formas de escribirlo
Podemos usar el símbolo ˄ ya que es fácil de escribir: 3.1 ^ 10 8
Por ejemplo, 3 × 10 ^ 4 es lo mismo que 3 × 10 4
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000
Las calculadoras a menudo usan E o e de esta manera:
Por ejemplo, 6E + 5 es lo mismo que 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000
Por ejemplo, 3.12E4 es lo mismo que 312 × 10 4
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200
¿Cómo hacerlo?
Para calcular la potencia de 10, piense "¿en cuántos lugares muevo el punto decimal?"
Ejemplo: 0.0055 se escribe 5.5 × 10 -3
Porque 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10 -3
Ejemplo: 3.2 está escrito 3.2 × 10 0
No tuvimos que mover el punto decimal en absoluto, por lo que la potencia es 10 0
Pero ahora está en notación científica.
¡Cheque!
Después de poner el número en notación científica, simplemente verifique que:
La parte de dígitos está entre 1 y 10 (puede ser 1, pero nunca 10)
La parte de potencia muestra exactamente cuántos lugares mover el punto decimal.
¿Por qué usarlo?
Porque lo hace más fácil cuando se trata de números muy grandes o muy pequeños, que son comunes en el trabajo científico y de ingeniería.
Ejemplo: es más fácil escribir y leer 1.3 × 10 -9 que 0.0000000013
También puede facilitar los cálculos, como en este ejemplo:
Ejemplo: Se ha medido que un pequeño espacio dentro de un chip de computadora tiene 0.00000256m de ancho, 0.00000014m de largo y 0.000275m de alto.
¿Cuál es su volumen?
Primero, convierta las tres longitudes en notación científica:
Luego multiplique los dígitos (ignorando los × 10):
2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856
Por último, multiplique los × 10:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (más fácil de lo que parece, solo suma -6, -4 y -7 juntos)
El resultado es 9,856 x 10 -17 m 3
Se usa mucho en ciencia.
Ejemplos: soles, lunas y planetas
El sol tiene una masa de 1.988 × 10 30 kg
Es más fácil que escribir 1,988,000,000,000,000, 000,000,000,000, 000 kg (y ese número da una falsa sensación de muchos dígitos de precisión).
