علامت گذاری علمی روشی برای نوشتن اعداد است. اغلب توسط دانشمندان و ریاضیدانان برای سهولت در نوشتن اعداد بزرگ و کوچک استفاده می شود.
ایده اصلی نماد علمی بیان صفر به عنوان توان ده است.
نماد این را می توان به صورت زیر نوشت: a × 10 b که در آن b یک عدد صحیح یا کامل است که تعداد دفعات 10 را توصیف می کند در خودش ضرب می شود و حرف "a" هر عدد واقعی که معنی دار یا مانتیس نامیده می شود.
مثال:
700 با نماد علمی 7 × 10 2 نوشته می شود.
هر دو 700 و 7 × 10 2 دارای یک مقدار هستند که فقط به روش های مختلف نشان داده شده است.
بیایید ببینیم چگونه کار می کند.
4,900,000,000 به صورت 4.9 × 109 در نماد علمی نوشته شده است.
1,000,000,000 = 10 9
هر دو 4,900,000,000 و 4.9 × 10 9 دارای یک مقدار هستند که فقط به روش های مختلف نشان داده شده است.
بنابراین عدد در دو قسمت نوشته می شود:
(یعنی نشان می دهد که چند مکان برای جابجایی نقطه اعشار)
5326.6 = 5.32366 × 10 3
در این مثال، 5326.6 به صورت 5.3266 × 10 3 نوشته شده است.
زیرا 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 10 3
روش های دیگر نوشتن آن
می توانیم از نماد ˄ استفاده کنیم زیرا تایپ آن آسان است: 3.1 ^ 10 8
به عنوان مثال، 3 × 10 ^ 4 برابر است با 3 × 10 4
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30000
ماشین حساب ها اغلب از E یا e مانند زیر استفاده می کنند:
به عنوان مثال، 6E + 5 همان 6 × 10 5 است
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600000
به عنوان مثال، 3.12E4 همان 312 × 10 4 است
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31200
چگونه انجامش بدهیم؟
برای فهمیدن توان 10، فکر کنید "نقطه اعشار را چند مکان جابجا کنم؟"
مثال: 0.0055 5.5 × 10 -3 نوشته شده است
زیرا 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10 -3
مثال: 3.2 3.2 × 10 0 نوشته شده است
ما اصلاً مجبور نبودیم نقطه اعشار را جابجا کنیم، بنابراین توان 10 0 است
اما اکنون در نماد علمی است.
بررسی!
پس از قرار دادن عدد در نماد علمی، فقط بررسی کنید که:
بخش ارقام بین 1 تا 10 است (می تواند 1 باشد، اما هرگز 10 نیست)
قسمت پاور دقیقاً چند مکان برای جابجایی نقطه اعشار نشان می دهد.
چرا از آن استفاده کنید؟
زیرا در برخورد با اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک که در کارهای علمی و مهندسی رایج است کار را آسان می کند.
مثال: نوشتن و خواندن 1.3 × 10 -9 آسان تر از 0.0000000013 است.
همچنین می تواند محاسبات را آسان تر کند، مانند این مثال:
به عنوان مثال: یک فضای کوچک در داخل یک تراشه کامپیوتری به عرض 0.00000256 متر، طول 0.00000014 متر و ارتفاع 0.000275 متر اندازه گیری شده است.
حجمش چقدره؟
بیایید ابتدا سه طول را به نماد علمی تبدیل کنیم:
سپس ارقام را در هم ضرب کنید (بدون توجه به ×10):
2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856
در آخر، ×10s را ضرب کنید:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (آسانتر از آنچه به نظر می رسد، فقط -6، -4 و -7 را با هم اضافه کنید)
نتیجه 9.856 × 10 -17 متر مکعب است
در علم کاربرد زیادی دارد.
مثالها: خورشیدها، ماهها و سیارات
جرم خورشید 1.988 × 10 30 کیلوگرم است
این آسان تر از نوشتن 1,988,000,000,000,000,000,000,000,000 کیلوگرم است (و این عدد یک حس نادرست از ارقام صحت را ارائه می دهد).
