La notation scientifique est une manière d'écrire des nombres. Il est souvent utilisé par les scientifiques et les mathématiciens pour faciliter l'écriture de grands et petits nombres.
L'idée de base de la notation scientifique est d'exprimer zéro comme une puissance de dix.
La notation pour cela peut être écrite comme suit: a × 10 b où b est un nombre entier ou entier qui décrit le nombre de fois que 10 est multiplié par lui-même et la lettre «a» n'importe quel nombre réel, appelé significatif ou mantisse.
Exemple:
700 s'écrit 7 × 10 2 en notation scientifique.
700 et 7 × 10 2 ont la même valeur, juste montrée de différentes manières.
Voyons voir comment ça fonctionne.
4,900,000,000 s'écrit 4,9 × 10 9 en notation scientifique.
1 000 000 000 = 10 9
4,900,000,000 et 4,9 × 10 9 ont la même valeur, juste montrée de différentes manières.
Le nombre est donc écrit en deux parties:
(c'est-à-dire qu'il montre combien d'endroits pour déplacer le point décimal)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
Dans cet exemple, 5326,6 s'écrit 5,3266 × 10 3
car 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
D'autres manières de l'écrire
Nous pouvons utiliser le symbole ˄ car il est facile de taper: 3.1 ^ 10 8
Par exemple, 3 × 10 ^ 4 équivaut à 3 × 10 4
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30000
Les calculatrices utilisent souvent E ou e comme ceci:
Par exemple, 6E + 5 équivaut à 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
Par exemple, 3.12E4 est identique à 312 × 10 4
3,12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31.200
Comment faire?
Pour déterminer la puissance de 10, pensez "combien de places dois-je déplacer la virgule décimale?"
Exemple: 0,0055 s'écrit 5,5 × 10 -3
Parce que 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10-3
Exemple: 3,2 s'écrit 3,2 × 10 0
Nous n'avons pas du tout besoin de déplacer la virgule décimale, donc la puissance est de 10 0
Mais c'est maintenant en notation scientifique.
Vérifier!
Après avoir mis le nombre en notation scientifique, vérifiez simplement que:
La partie chiffres est comprise entre 1 et 10 (elle peut être 1, mais jamais 10)
La partie puissance montre exactement combien de places pour déplacer la virgule décimale.
Pourquoi l'utiliser?
Parce que cela facilite la gestion de très grands ou très petits nombres, qui sont courants dans les travaux scientifiques et d'ingénierie.
Exemple: il est plus facile d'écrire et de lire 1,3 × 10 -9 que 0,0000000013
Cela peut également faciliter les calculs, comme dans cet exemple:
Exemple: Un petit espace à l'intérieur d'une puce informatique a été mesuré à 0,00000256 m de large, 0,00000014 m de long et 0,000275 m de haut.
Quel est son volume?
Commençons par convertir les trois longueurs en notation scientifique:
Puis multipliez les chiffres ensemble (en ignorant les × 10):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Enfin, multipliez les × 10:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (plus facile qu'il n'y paraît, il suffit d'ajouter -6, -4 et -7 ensemble)
Le résultat est 9,856 × 10 -17 m 3
Il est beaucoup utilisé en science.
Exemples: soleils, lunes et planètes
Le Soleil a une masse de 1,988 × 10 30 kg
C'est plus facile que d'écrire 1 988 000 000 000 000, 000 000 000 000 000 kg (et ce nombre donne une fausse impression de nombreux chiffres de précision).
