वैज्ञानिक संकेतन संख्या लिखने का एक तरीका है। वैज्ञानिकों और गणितज्ञों द्वारा इसका उपयोग अक्सर बड़े और छोटे संख्याओं को लिखने में आसान बनाने के लिए किया जाता है।
वैज्ञानिक संकेतन का मूल विचार शून्य को दस की शक्ति के रूप में व्यक्त करना है।
इसके लिए संकेतन के रूप में लिखा जा सकता है: a × 10 b जहां b एक पूर्णांक या पूरी संख्या है जो 10 की संख्या का वर्णन करता है, वह अपने आप से गुणा होता है और अक्षर 'a' वास्तविक संख्या, जिसे महत्वपूर्ण या मंटिसा कहा जाता है।
उदाहरण:
700 को वैज्ञानिक संकेतन में 7 × 10 2 के रूप में लिखा गया है।
दोनों 700 और 7 × 10 2 का एक ही मूल्य है, बस अलग-अलग तरीकों से दिखाया गया है।
आइए देखें कि यह कैसे काम करता है।
4,900,000,000 वैज्ञानिक संकेतन में 4.9 × 10 9 के रूप में लिखा जाता है।
1,000,000,000 = 10 9
4,900,000,000 और 4.9 × 10 9 दोनों का मूल्य समान है, बस अलग-अलग तरीकों से दिखाया गया है।
तो संख्या दो भागों में लिखी जाती है:
(यानी यह दिखाता है कि दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए कितने स्थान हैं)
5326.6 = 5.32366 × 10 3
इस उदाहरण में, 5326.6 5.3266 × 10 3 के रूप में लिखा गया है
क्योंकि 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 10 3
इसे लिखने के अन्य तरीके
हम can प्रतीक का उपयोग कर सकते हैं क्योंकि यह टाइप करना आसान है: 3.1 ^ 10 8
उदाहरण के लिए, 3 × 10 ^ 4 3 × 10 4 के समान है
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000
कैलकुलेटर अक्सर इस तरह से ई या ई का उपयोग करते हैं:
उदाहरण के लिए, 6E + 5 6 × 10 5 के समान है
6 ई + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000
उदाहरण के लिए, 3.12E4 312 × 10 4 के समान है
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200
यह कैसे करना है?
10 की शक्ति का पता लगाने के लिए, "मैं दशमलव स्थान को कितने स्थानों पर स्थानांतरित करूं?"
उदाहरण: 0.0055 5.5 × 10 -3 लिखा है
क्योंकि 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10 -3
उदाहरण: 3.2 में 3.2 × 10 0 लिखा है
हमें दशमलव बिंदु को बिल्कुल स्थानांतरित नहीं करना था, इसलिए शक्ति 10 0 है
लेकिन यह अब वैज्ञानिक अंकन में है।
जाँच!
संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में रखने के बाद, बस जाँच करें कि:
अंकों का भाग 1 और 10 के बीच होता है (यह 1 हो सकता है, लेकिन कभी 10 नहीं)
पावर पार्ट वास्तव में दिखाता है कि दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए कितने स्थान हैं।
इसका उपयोग क्यों करें?
क्योंकि यह बहुत बड़ी या बहुत कम संख्या के साथ काम करते समय आसान बनाता है, जो वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग कार्यों में सामान्य हैं।
उदाहरण: 0.0000000013 की तुलना में 1.3 × 10 -9 लिखना और पढ़ना आसान है
यह गणना को आसान बना सकता है, जैसा कि इस उदाहरण में है:
उदाहरण: कंप्यूटर चिप के अंदर एक छोटे से स्थान को 0.00000256 मीटर चौड़ा, 0.00000014 मीटर लंबा और 0.000275 मीटर ऊंचा होने के लिए मापा गया है।
इसकी मात्रा क्या है?
आइए पहले तीन लंबाई को वैज्ञानिक अंकन में बदलते हैं:
फिर अंकों को एक साथ गुणा करें (× 10s को अनदेखा):
2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856
अंतिम, × 10 से गुणा करें:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (आसान लग रहा है, बस जोड़ें -6, -4 और -7 एक साथ)
परिणाम 9.856 × 10 -17 मीटर 3 है
विज्ञान में इसका बहुत उपयोग किया जाता है।
उदाहरण: सूर्य, चंद्रमा और ग्रह
सूर्य का भार 1.988 × 10 30 किलोग्राम है
1,988,000,000,000,000, 000,000,000,000, 000 किलोग्राम (और यह संख्या सटीकता के कई अंकों का गलत अर्थ देती है) लिखने से आसान है।
