Znanstvena notacija je način pisanja brojeva. Često ga koriste znanstvenici i matematičari kako bi olakšali pisanje velikih i malih brojeva.
Osnovna ideja znanstvene notacije je izraziti nulu kao stepen desetice.
Oznaka za to može se napisati kao: a × 10 b gdje je b cijeli broj koji opisuje broj puta 10 pomnožen sam sa sobom, a slovo 'a' bilo koji realni broj, koji se naziva značajan ili mantisa.
Primjer:
700 je zapisano kao 7 × 10 2 u znanstvenom zapisu.
I 700 i 7 × 10 2 imaju istu vrijednost, samo prikazane na različite načine.
Pogledajmo kako to radi.
4,900,000,000 je zapisano kao 4,9 × 10 9 u znanstvenoj notaciji.
1.000.000.000 = 10 9
I 4,900,000,000 i 4,9 × 10 9 imaju istu vrijednost, samo prikazane na različite načine.
Dakle, broj je napisan u dva dijela:
(tj. pokazuje na koliko mjesta treba pomaknuti decimalni zarez)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
U ovom primjeru, 5326,6 je zapisano kao 5,3266 × 10 3
jer 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Drugi načini pisanja
Možemo koristiti simbol ˄ jer ga je lako upisati: 3.1 ^ 10 8
Na primjer, 3 × 10^4 je isto što i 3 × 10 4
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30.000
Kalkulatori često koriste E ili e ovako:
Na primjer, 6E + 5 je isto što i 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
Na primjer, 3.12E4 je isto što i 312 × 10 4
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31.200
Kako to učiniti?
Da biste shvatili stepen broja 10, razmislite "na koliko mjesta mogu pomaknuti decimalni zarez?"
Primjer: 0,0055 napisano je 5,5 × 10 -3
Jer 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Primjer: 3.2 je napisano 3.2 × 10 0
Nismo uopće morali pomicati decimalni zarez, pa je stepen 10 0
Ali sada je u znanstvenoj notaciji.
Ček!
Nakon što broj unesete u znanstvenu notaciju, samo provjerite sljedeće:
Dio znamenki je između 1 i 10 (može biti 1, ali nikad 10)
Dio za potenciranje pokazuje na koliko točno mjesta treba pomaknuti decimalni zarez.
Zašto ga koristiti?
Zato što olakšava rad s vrlo velikim ili vrlo malim brojevima, koji su uobičajeni u znanstvenom i inženjerskom radu.
Primjer: Lakše je pisati i čitati 1,3 × 10 -9 nego 0,0000000013
Također može olakšati izračune, kao u ovom primjeru:
Primjer: Izmjereno je da je mali prostor unutar računalnog čipa širok 0,00000256 m, dugačak 0,00000014 m i visok 0,000275 m.
Koliki mu je volumen?
Prvo pretvorimo tri duljine u znanstvenu notaciju:
Zatim pomnožite znamenke zajedno (zanemarujući ×10s):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Na kraju, pomnožite ×10s:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (lakše nego što izgleda, samo dodajte -6, -4 i -7 zajedno)
Rezultat je 9,856 × 10 -17 m 3
Mnogo se koristi u znanosti.
Primjeri: Sunca, Mjeseci i planeti
Sunce ima masu 1,988 × 10 30 kg
Lakše je nego napisati 1.988.000.000.000.000, 000.000.000.000 000 kg (a taj broj daje lažan osjećaj za mnoge znamenke točnosti).
