La notazione scientifica è un modo di scrivere numeri. Viene spesso utilizzato da scienziati e matematici per semplificare la scrittura di numeri grandi e piccoli.
L'idea di base della notazione scientifica è di esprimere lo zero come potenza di dieci.
La notazione per questo può essere scritta come: a × 10 b dove b è un numero intero o intero che descrive il numero di volte che 10 viene moltiplicato per se stesso e la lettera 'a' qualsiasi numero reale, chiamato significativo o mantissa.
Esempio:
700 è scritto come 7 × 10 2 in notazione scientifica.
Sia 700 che 7 × 10 2 hanno lo stesso valore, solo mostrato in modi diversi.
Vediamo come funziona.
4.900.000.000 è scritto come 4,9 × 10 9 in notazione scientifica.
1.000.000.000 = 10 9
Sia 4.900.000.000 che 4,9 × 10 9 hanno lo stesso valore, solo mostrato in modi diversi.
Quindi il numero è scritto in due parti:
(cioè mostra di quante posizioni spostare la virgola decimale)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
In questo esempio, 5326,6 è scritto come 5,3266 × 10 3
perché 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Altri modi di scriverlo
Possiamo usare il simbolo ˄ in quanto è facile da digitare: 3.1 ^ 10 8
Ad esempio, 3 × 10^4 equivale a 3 × 10 4
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30.000
Le calcolatrici usano spesso E o e in questo modo:
Ad esempio, 6E + 5 è uguale a 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
Ad esempio, 3.12E4 è uguale a 312 × 10 4
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10= 31.200
Come farlo?
Per capire la potenza di 10, pensa "di quante posizioni sposto la virgola?"
Esempio: 0,0055 è scritto 5,5 × 10 -3
Perché 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Esempio: 3.2 si scrive 3.2 × 10 0
Non abbiamo dovuto spostare la virgola, quindi la potenza è 10 0
Ma ora è in notazione scientifica.
Dai un'occhiata!
Dopo aver messo il numero in notazione scientifica, basta verificare che:
La parte in cifre è compresa tra 1 e 10 (può essere 1, ma mai 10)
La parte di potenza mostra esattamente di quante posizioni spostare la virgola decimale.
Perché usarlo?
Perché rende più facile quando si ha a che fare con numeri molto grandi o molto piccoli, che sono comuni nel lavoro scientifico e ingegneristico.
Esempio: è più facile scrivere e leggere 1,3 × 10 -9 che 0,0000000013
Può anche semplificare i calcoli, come in questo esempio:
Esempio: un minuscolo spazio all'interno di un chip di computer è stato misurato per essere largo 0,00000256 m, lungo 0,00000014 m e alto 0,000275 m.
Qual è il suo volume?
Per prima cosa convertiamo le tre lunghezze in notazione scientifica:
Quindi moltiplica le cifre tra loro (ignorando le × 10):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Infine, moltiplica i ×10:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (più facile di quanto sembri, basta sommare -6, -4 e -7 insieme)
Il risultato è 9.856 × 10 -17 m 3
È molto usato nella scienza.
Esempi: soli, lune e pianeti
Il Sole ha una massa di 1.988 × 10 30 kg
È più facile che scrivere 1.988.000.000.000.000, 000.000.000.000, 000 kg (e quel numero dà un falso senso di molte cifre di precisione).
