科学的記数法は、数字の書き方です。科学者や数学者が、大小の数を簡単に書きやすくするためによく使用します。
科学表記法の基本的な考え方は、0 を 10 の累乗で表すことです。
これの表記法は次のように書くことができます: a × 10 bここで、b は整数または整数で、10 をそれ自体で乗算した回数を記述し、文字 'a' は有効数字または仮数と呼ばれる任意の実数です。
例：
700 は科学表記で 7 × 10 2と書きます。
700 と 7 × 10 2の値は同じですが、表示方法が異なるだけです。
それがどのように機能するか見てみましょう。
4,900,000,000 は科学表記で 4.9 × 10 9と表記されます。
1,000,000,000 = 10 9
4,900,000,000 と 4.9 × 10 9はどちらも同じ値ですが、表示方法が異なるだけです。
そのため、数字は 2 つの部分に分けて書かれています。
(つまり、小数点を移動する桁数を示します)
5326.6 = 5.32366 × 10 3
この例では、5326.6 は 5.3266 × 10 3と書かれています。
なぜなら 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 10 3
その他の書き方
入力しやすい ˄ 記号を使用できます: 3.1 ^ 10 8
たとえば、3 × 10^4 は 3 × 10 4と同じです。
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000
電卓では、E または e を次のように使用することがよくあります。
たとえば、6E + 5 は 6 × 10 5と同じです。
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000
たとえば、3.12E4 は 312 × 10 4と同じです。
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200
どうやってするの？
10 のべき乗を計算するには、「小数点を何桁動かすか」を考えます。
例: 0.0055 と書くと 5.5 × 10 -3
0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10 -3なので
例: 3.2 と書くと 3.2 × 10 0
小数点をまったく移動する必要がなかったので、べき乗は 10 0です。
しかし、現在は科学表記になっています。
チェック！
数値を科学的表記法に変換したら、次のことを確認してください。
数字の部分は 1 から 10 の間です (1 になることはできますが、10 になることはありません)。
累乗部分は、小数点を移動する桁数を正確に示しています。
なぜそれを使用するのですか？
科学や工学の仕事でよくある、非常に大きな数または非常に小さな数を扱うときに簡単になるからです。
例: 0.0000000013 よりも 1.3 × 10 -9の方が読み書きしやすい
次の例のように、計算も簡単になります。
例: コンピューター チップ内の小さな空間は、幅 0.00000256m、長さ 0.00000014m、高さ 0.000275m であると測定されました。
その体積は？
まず、3 つの長さを科学表記法に変換しましょう。
次に、数字を乗算します (×10 を無視します)。
2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856
最後に、×10 を掛けます。
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (見た目より簡単、-6、-4、-7 を足すだけ)
結果は 9.856 × 10 -17 m 3です。
科学でよく使われます。
例: 太陽、月、惑星
太陽の質量は 1.988 × 10 30 kg
1,988,000,000,000,000, 000,000,000,000, 000 kg と書くよりも簡単です (そして、その数字は何桁もの正確さの誤った感覚を与えます)。
