Wetenschappelijke notatie is een manier om getallen te schrijven. Het wordt vaak gebruikt door wetenschappers en wiskundigen om het schrijven van grote en kleine getallen gemakkelijker te maken.
Het basisidee van wetenschappelijke notatie is om nul uit te drukken als een macht van tien.
De notatie hiervoor kan worden geschreven als: a × 10 b waarbij b een geheel getal of geheel getal is dat het aantal keren beschrijft dat 10 wordt vermenigvuldigd met zichzelf en de letter 'a' een willekeurig reëel getal, de significante of mantisse genoemd.
Voorbeeld:
700 wordt geschreven als 7 × 10 2 in wetenschappelijke notatie.
Zowel 700 als 7 × 10 2 hebben dezelfde waarde, alleen op verschillende manieren weergegeven.
Laten we eens kijken hoe het werkt.
4.900.000.000 wordt geschreven als 4,9 × 10 9 in wetenschappelijke notatie.
1.000.000.000 = 10 9
Zowel 4.900.000.000 als 4,9 × 10 9 hebben dezelfde waarde, alleen op verschillende manieren weergegeven.
Het nummer is dus in twee delen geschreven:
(dwz het laat zien hoeveel plaatsen de komma moet worden verplaatst)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
In dit voorbeeld wordt 5326,6 geschreven als 5,3266 × 10 3
omdat 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Andere manieren om het te schrijven
We kunnen het ˄-symbool gebruiken omdat het gemakkelijk te typen is: 3.1 ^ 10 8
3 × 10^4 is bijvoorbeeld hetzelfde als 3 × 10 4
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30.000
Rekenmachines gebruiken E of e vaak als volgt:
Bijvoorbeeld, 6E + 5 is hetzelfde als 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
3.12E4 is bijvoorbeeld hetzelfde als 312 × 10 4
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10= 31.200
Hoe je dat doet?
Om de macht van 10 te berekenen, bedenk dan "hoeveel plaatsen verplaats ik de komma?"
Voorbeeld: 0,0055 wordt geschreven als 5,5 × 10 -3
Omdat 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Voorbeeld: 3.2 is geschreven 3.2 × 10 0
We hoefden de komma helemaal niet te verplaatsen, dus de macht is 10 0
Maar het is nu in wetenschappelijke notatie.
Rekening!
Nadat je het getal in wetenschappelijke notatie hebt gezet, controleer je dat:
Het cijfergedeelte ligt tussen 1 en 10 (het kan 1, maar nooit 10 zijn)
Het machtsgedeelte laat precies zien hoeveel plaatsen de komma moet worden verplaatst.
Waarom het gebruiken?
Omdat het gemakkelijker is om met zeer grote of zeer kleine aantallen om te gaan, die gebruikelijk zijn in wetenschappelijk en technisch werk.
Voorbeeld: het is gemakkelijker om 1,3 × 10 -9 te schrijven en te lezen dan 0,0000000013
Het kan berekeningen ook eenvoudiger maken, zoals in dit voorbeeld:
Voorbeeld: Er is gemeten dat een kleine ruimte in een computerchip 0.00000256m breed, 0.00000014m lang en 0.000275m hoog is.
Wat is het volume?
Laten we eerst de drie lengtes omzetten in wetenschappelijke notatie:
Vermenigvuldig vervolgens de cijfers met elkaar (negeer de × 10s):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Vermenigvuldig als laatste de × 10s:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (makkelijker dan het lijkt, -6, -4 en -7 bij elkaar optellen)
Het resultaat is 9,856 × 10 -17 m 3
Het wordt veel gebruikt in de wetenschap.
Voorbeelden: zonnen, manen en planeten
De zon heeft een massa van 1.988 × 10 30 kg
Het is gemakkelijker dan 1.988.000.000.000.000.000,.000.000.000.000, 000 kg te schrijven (en dat aantal geeft een vals gevoel van de vele cijfers van nauwkeurigheid).
