Notacja naukowa to sposób zapisywania liczb. Jest często używany przez naukowców i matematyków, aby ułatwić pisanie dużych i małych liczb.
Podstawową ideą notacji naukowej jest wyrażenie zera jako potęgi dziesięciu.
Zapis tego można zapisać w następujący sposób: a × 10 b , gdzie b jest liczbą całkowitą lub całkowitą, która opisuje, ile razy 10 jest pomnożone przez samą siebie, a litera „a” to dowolna liczba rzeczywista, zwana znaczącą lub mantysą.
Przykład:
700 jest zapisywane jako 7 × 10 2 w notacji naukowej.
Zarówno 700, jak i 7 × 10 2 mają tę samą wartość, tylko pokazane na różne sposoby.
Zobaczmy, jak to działa.
4 900 000 000 jest zapisywane jako 4,9 × 10 9 w notacji naukowej.
1 000 000 000 = 10 9
Zarówno 4 900 000 000, jak i 4,9 × 10 9 mają tę samą wartość, tylko pokazane na różne sposoby.
Tak więc liczba jest zapisana w dwóch częściach:
(tj. pokazuje o ile miejsc przesunąć przecinek)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
W tym przykładzie 5326,6 jest zapisywane jako 5,3266 × 10 3
ponieważ 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Inne sposoby pisania
Możemy użyć symbolu ˄, ponieważ łatwo go wpisać: 3.1 ^ 10 8
Na przykład 3 × 10^4 to to samo, co 3 × 10 4
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30 000
Kalkulatory często używają E lub e w następujący sposób:
Na przykład 6E + 5 to to samo, co 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600 000
Na przykład 3,12E4 to to samo, co 312 × 10 4
3,12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31200
Jak to zrobić?
Aby obliczyć potęgę liczby 10, pomyśl „o ile miejsc przesunę przecinek?”
Przykład: 0,0055 jest zapisywane jako 5,5 × 10 -3
Ponieważ 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Przykład: 3,2 jest zapisywane jako 3,2 × 10 0
W ogóle nie musieliśmy przesuwać przecinka dziesiętnego, więc potęga wynosi 10 0
Ale teraz jest w notacji naukowej.
Sprawdzać!
Po wprowadzeniu liczby w notacji naukowej wystarczy sprawdzić, czy:
Część cyfr zawiera się w przedziale od 1 do 10 (może to być 1, ale nigdy 10)
Część mocy pokazuje dokładnie, o ile miejsc należy przesunąć przecinek dziesiętny.
Dlaczego warto go używać?
Ponieważ ułatwia pracę z bardzo dużymi lub bardzo małymi liczbami, które są powszechne w pracach naukowych i inżynierskich.
Przykład: Łatwiej jest pisać i czytać 1,3 × 10 -9 niż 0,0000000013
Może to również ułatwić obliczenia, jak w tym przykładzie:
Przykład: Zmierzono, że niewielka przestrzeń wewnątrz chipa komputerowego ma 0,00000256 m szerokości, 0,00000014 m długości i 0,000275 m wysokości.
Jaka jest jego objętość?
Najpierw przekształćmy te trzy długości w notację naukową:
Następnie pomnóż cyfry razem (pomijając x10):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Na koniec pomnóż × 10:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (łatwiej niż się wydaje, po prostu dodaj -6, -4 i -7 razem)
Wynik to 9,856 × 10 -17 m 3
Jest często używany w nauce.
Przykłady: Słońca, Księżyce i Planety
Słońce ma masę 1,988 × 10 30 kg
Jest to łatwiejsze niż zapisanie 1 988 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg (a ta liczba daje fałszywe poczucie dokładności wielu cyfr).
