A notação científica é uma forma de escrever números. É frequentemente usado por cientistas e matemáticos para facilitar a escrita de números grandes e pequenos.
A ideia básica da notação científica é expressar zero como uma potência de dez.
A notação para isso pode ser escrita como: a × 10 b onde b é um número inteiro ou inteiro que descreve o número de vezes que 10 é multiplicado por ele mesmo e a letra 'a' qualquer número real, chamado de significante ou mantissa.
Exemplo:
700 é escrito como 7 × 10 2 em notação científica.
Tanto 700 quanto 7 × 10 2 têm o mesmo valor, apenas mostrados de maneiras diferentes.
Vamos ver como isso funciona.
4.900.000.000 é escrito como 4,9 × 10 9 em notação científica.
1.000.000.000 = 10 9
Tanto 4.900.000.000 quanto 4,9 × 10 9 têm o mesmo valor, apenas mostrados de maneiras diferentes.
Assim, o número é escrito em duas partes:
(ou seja, mostra quantas casas para mover o ponto decimal)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
Neste exemplo, 5326,6 é escrito como 5,3266 × 10 3
porque 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Outras formas de escrever
Podemos usar o símbolo ˄, pois é fácil de digitar: 3.1 ^ 10 8
Por exemplo, 3 × 10^4 é o mesmo que 3 × 10 4
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30.000
As calculadoras costumam usar E ou e assim:
Por exemplo, 6E + 5 é o mesmo que 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
Por exemplo, 3.12E4 é o mesmo que 312 × 10 4
3,12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10= 31.200
Como fazer isso?
Para descobrir a potência de 10, pense “quantos lugares eu movo a vírgula?”
Exemplo: 0,0055 é escrito 5,5 × 10 -3
Porque 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Exemplo: 3,2 é escrito 3,2 × 10 0
Nós não tivemos que mover o ponto decimal, então a potência é 10 0
Mas agora está em notação científica.
Verificar!
Depois de colocar o número em notação científica, basta verificar que:
A parte dos dígitos está entre 1 e 10 (pode ser 1, mas nunca 10)
A parte de energia mostra exatamente quantas casas para mover o ponto decimal.
Por que usá-lo?
Porque facilita quando se trata de números muito grandes ou muito pequenos, comuns em trabalhos científicos e de engenharia.
Exemplo: É mais fácil escrever e ler 1,3 × 10 -9 do que 0,0000000013
Também pode facilitar os cálculos, como neste exemplo:
Exemplo: Um pequeno espaço dentro de um chip de computador foi medido com 0,00000256m de largura, 0,00000014m de comprimento e 0,000275m de altura.
Qual é o seu volume?
Vamos primeiro converter os três comprimentos em notação científica:
Em seguida, multiplique os dígitos juntos (ignorando os ×10s):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Por último, multiplique os ×10s:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (mais fácil do que parece, basta adicionar -6, -4 e -7 juntos)
O resultado é 9,856 × 10 -17 m 3
É muito usado na ciência.
Exemplos: Sóis, Luas e Planetas
O Sol tem uma massa de 1,988 × 10 30 kg
É mais fácil do que escrever 1.988.000.000.000.000, 000.000.000.000, 000 kg (e esse número dá uma falsa sensação de muitos dígitos de precisão).
