Научная запись - это способ записи чисел. Его часто используют ученые и математики, чтобы упростить запись больших и малых чисел.
Основная идея научной записи состоит в том, чтобы выразить ноль как степень десяти.
Обозначение для этого может быть записано как: a × 10 b, где b - целое или целое число, которое описывает, сколько раз 10 умножается само на себя, а буква «a» - любое действительное число, называемое значащим или мантиссой.
Пример:
700 записывается как 7 × 10 2 в экспоненциальном представлении.
И 700, и 7 × 10 2 имеют одинаковое значение, но показаны по-разному.
Посмотрим, как это работает.
4900000000 записывается как 4,9 × 10 9 в научном представлении.
1 000 000 000 = 10 9
И 4,900,000,000, и 4,9 × 10 9 имеют одинаковое значение, но показаны по-разному.
Итак, число записано в двух частях:
(т.е. показывает, на сколько мест переместить десятичную запятую)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
В этом примере 5326,6 записывается как 5,3266 × 10 3.
потому что 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Другие способы написания
Мы можем использовать символ ˄, так как его легко набрать: 3.1 ^ 10 8
Например, 3 × 10 ^ 4 то же самое, что 3 × 10 4.
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30 000
Калькуляторы часто используют E или e следующим образом:
Например, 6E + 5 то же самое, что 6 × 10 5.
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600 000
Например, 3.12E4 это то же самое, что 312 × 10 4.
3.12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31 200
Как это сделать?
Чтобы вычислить степень 10, подумайте: «На сколько раз переставить десятичную запятую?»
Пример: 0,0055 записывается 5,5 × 10 -3
Потому что 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Пример: 3.2 написано 3.2 × 10 0
Нам вообще не нужно было перемещать десятичную точку, поэтому степень равна 10 0.
Но теперь это в научных обозначениях.
Проверять!
После ввода числа в научную запись просто проверьте, что:
Часть цифр от 1 до 10 (это может быть 1, но никогда не 10).
Степенная часть показывает, на сколько именно мест нужно переместить десятичную запятую.
Зачем это нужно?
Потому что это упрощает работу с очень большими или очень маленькими числами, что является обычным явлением в научной и инженерной работе.
Пример: легче писать и читать 1,3 × 10-9, чем 0,0000000013
Это также может упростить вычисления, как в этом примере:
Пример: крошечное пространство внутри компьютерной микросхемы было измерено: ширина 0,00000256 м, длина 0,00000014 м и высота 0,000275 м.
Каков его объем?
Давайте сначала преобразуем три длины в научную нотацию:
Затем умножьте цифры (игнорируя × 10):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Наконец, умножьте × 10:
10-6 × 10-7 × 10-4 = 10-17 (проще, чем кажется, просто сложите -6, -4 и -7 вместе)
Результат 9,856 × 10 -17 м 3
Его много используют в науке.
Примеры: Солнца, Луны и планеты.
Солнце имеет массу 1,988 × 10 30 кг.
Это проще, чем написать 1 988 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг (и это число дает ложное представление о многих цифрах точности).
