Vetenskaplig notation är ett sätt att skriva siffror. Det används ofta av forskare och matematiker för att göra det lättare att skriva stora och små siffror.
Grundidén med vetenskaplig notation är att uttrycka noll som tiopotens.
Notationen för detta kan skrivas som: a × 10 b där b är ett heltal eller heltal som beskriver antalet gånger 10 multipliceras med sig själv och bokstaven 'a' valfritt reellt tal, kallat signifikant eller mantissa.
Exempel:
700 skrivs som 7 × 10 2 i vetenskaplig notation.
Både 700 och 7 × 10 2 har samma värde, bara visas på olika sätt.
Låt oss se hur det fungerar.
4 900 000 000 skrivs som 4,9 × 10 9 i vetenskaplig notation.
1 000 000 000 = 10 9
Både 4 900 000 000 och 4,9 × 10 9 har samma värde, bara visas på olika sätt.
Så numret är skrivet i två delar:
(dvs det visar hur många platser som ska flyttas decimalkomma)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
I det här exemplet skrivs 5326.6 som 5.3266 × 10 3
eftersom 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Andra sätt att skriva det
Vi kan använda symbolen ˄ eftersom den är lätt att skriva: 3.1 ^ 10 8
Till exempel är 3 × 10^4 detsamma som 3 × 10 4
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30 000
Miniräknare använder ofta E eller e så här:
Till exempel är 6E + 5 detsamma som 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600 000
Till exempel är 3.12E4 samma som 312 × 10 4
3.12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10= 31 200
Hur man gör det?
För att räkna ut styrkan av 10, tänk "hur många platser flyttar jag decimalkomman?"
Exempel: 0,0055 skrivs 5,5 × 10 -3
Eftersom 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Exempel: 3,2 skrivs 3,2 × 10 0
Vi behövde inte flytta decimaltecknet alls, så potensen är 10 0
Men det är nu i vetenskaplig notation.
Kolla upp!
Efter att ha satt numret i vetenskaplig notation, kontrollera bara att:
Siffrorna är mellan 1 och 10 (det kan vara 1, men aldrig 10)
Potensdelen visar exakt hur många platser decimalkomma ska flyttas.
Varför använda det?
För det underlättar när man har att göra med mycket stora eller mycket små siffror, som är vanliga i vetenskapligt och ingenjörsarbete.
Exempel: Det är lättare att skriva och läsa 1,3 × 10 -9 än 0,0000000013
Det kan också göra beräkningar lättare, som i det här exemplet:
Exempel: Ett litet utrymme inuti ett datorchip har uppmätts till att vara 0,00000256m brett, 0,00000014m långt och 0,000275m högt.
Vad är dess volym?
Låt oss först omvandla de tre längderna till vetenskaplig notation:
Multiplicera sedan siffrorna med varandra (ignorera x10s):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Sist, multiplicera ×10s:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (lättare än det ser ut, lägg bara ihop -6, -4 och -7)
Resultatet är 9,856 × 10 -17 m 3
Det används mycket inom vetenskapen.
Exempel: solar, månar och planeter
Solen har en massa på 1.988 × 10 30 kg
Det är lättare än att skriva 1,988,000,000,000,000, 000,000,000,000, 000 kg (och den siffran ger en falsk känsla för många siffror av noggrannhet).
