Back to the topics list

nukuu ya kisayansi

Ujumbe wa kisayansi ni njia ya nambari za kuandika. Mara nyingi hutumiwa na wanasayansi na wataalam wa hesabu ili iwe rahisi kuandika idadi kubwa na ndogo.

Wazo la kimsingi la nukuu ya kisayansi ni kuelezea sifuri kama nguvu ya kumi.

Ujumbe wa hii unaweza kuandikwa kama: a x 10 ^b ambapo b ni nambari au nambari nzima inayoelezea idadi ya mara 10 imejiongezewa na yenyewe na barua 'a' nambari yoyote halisi, inayoitwa muhimu au mantissa.

Mfano:

700 imeandikwa kama 7 × 10 ² katika nukuu ya kisayansi.

Wote 700 na 7 × 10 ² wana thamani sawa, iliyoonyeshwa tu kwa njia tofauti.

Wacha tuone jinsi inavyofanya kazi.

4,900,000,000 imeandikwa kama 4.9 × 10 ⁹ kwa nukuu ya kisayansi.

1,000,000,000 = 10 ⁹

Wote 4,900,000,000 na 4.9 × 10 ⁹ wana thamani sawa, iliyoonyeshwa tu kwa njia tofauti.

Kwa hivyo nambari imeandikwa katika sehemu mbili:

• Nambari tu (zilizo na uhakika wa kuwekwa baada ya nambari ya kwanza) ikifuatiwa na
• 10 kwa nguvu inayoweka hatua ya decimal ambapo inapaswa kuwa

(ie inaonyesha ni maeneo ngapi ya hoja hatua ya decimal)

5326.6 = 5.32366 × 10 ³

Katika mfano huu, 5326.6 imeandikwa kama 5.3266 × 10 ³

kwa sababu 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 10 ³

Njia zingine za kuiandika

Tunaweza kutumia alama ya ˄ kwani ni rahisi aina: 3.1 ^ 10 ⁸

Kwa mfano, 3 × 10 ^ 4 ni sawa na 3 × 10 ⁴

3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000

Mahesabu mara nyingi hutumia E au e kama hii:

Kwa mfano, 6E + 5 ni sawa na 6 × 10 ⁵

6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000

Kwa mfano, 3.12E4 ni sawa na 312 × 10 ⁴

3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200

Jinsi ya kufanya hivyo?

Ili kugundua nguvu ya 10, fikiria "ni hoja ngapi za hatua nambari ngapi?"

• Wakati nambari iko 10 au zaidi, uhakika wa decimal lazima kuhamia kushoto, na nguvu ya 10 ni nzuri.
• Wakati nambari ni ndogo kuliko 1, nukta ya decimal inapaswa kuhamia kulia, kwa hivyo nguvu ya 10 ni hasi.

Mfano: 0.0055 imeandikwa 5.5 × 10 ^-3

Kwa sababu 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10 ^-3

Mfano: 3.2 imeandikwa 3.2 × 10 ⁰

Hatukulazimika kusonga hatua ya decimal kabisa, kwa hivyo nguvu ni 10 ⁰

Lakini sasa iko katika nukuu ya kisayansi.

Angalia!

Baada ya kuweka nambari hiyo katika nukuu ya kisayansi, angalia tu kwamba:

Sehemu ya nambari ni kati ya 1 na 10 (inaweza kuwa 1, lakini kamwe 10)

Sehemu ya nguvu inaonyesha ni maeneo ngapi ya kuhamisha hatua ya decimal.

Kwa nini utumie?

Kwa sababu hufanya iwe rahisi wakati wa kushughulika na idadi kubwa sana au ndogo sana, ambayo ni ya kawaida katika kazi ya kisayansi na uhandisi.

Mfano: Ni rahisi kuandika na kusoma 1.3 × 10 ^-9 kuliko 0.0000000013

Inaweza pia kufanya mahesabu kuwa rahisi, kama katika mfano huu:

Mfano: Nafasi ndogo ndani ya chip ya kompyuta imepimwa kuwa 0.00000256m kwa upana, 0.00000014m urefu na 0.000275m juu.

Kiasi chake ni nini?

Wacha kwanza tugeuze urefu wa tatu kuwa nukuu ya kisayansi:

• upana: 0.0000256m = 2.56 × 10 ^-6
• urefu: 0.00000014m = 1.4 × 10 ^-7
• urefu: 0.000275m = 2.75 × 10 ^-4

Kisha kuzidisha nambari pamoja (kupuuza × 10s):

2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856

Mwishowe, kuzidisha × 10s:

10 ^-6 × 10 ^-7 × 10 ^-4 = 10 ^-17 (rahisi kuliko inaonekana, ongeza -6 tu, -4 na -7 pamoja)

Matokeo yake ni 9.856 × 10 ^-17 m ³

Inatumika sana katika sayansi.

Mifano: Jua, Mwezi, na Sayari

Jua ina uzito wa kilo 1.988 × 10 ³⁰

Ni rahisi kuliko kuandika kilo 1,988,000,000,000,000, 000,000,000,000, 000 kg (na nambari hiyo inatoa maoni ya uwongo ya tarakimu nyingi za usahihi).