Bilimsel gösterim, sayıları yazmanın bir yoludur. Bilim adamları ve matematikçiler tarafından büyük ve küçük sayıları yazmayı kolaylaştırmak için sıklıkla kullanılır.
Bilimsel gösterimin temel fikri, sıfırı on'un kuvveti olarak ifade etmektir.
Bunun gösterimi şu şekilde yazılabilir: a × 10 b burada b, 10'un kendisiyle ve 'a' harfinin anlamlı veya mantis olarak adlandırılan herhangi bir gerçek sayıyla çarpılma sayısını açıklayan bir tam sayı veya tam sayıdır.
Örnek:
700, bilimsel gösterimde 7 × 10 2 olarak yazılır.
Hem 700 hem de 7 × 10 2 aynı değere sahiptir, sadece farklı şekillerde gösterilmiştir.
Nasıl çalıştığını görelim.
4.900.000.000, bilimsel gösterimde 4.9 × 10 9 olarak yazılır.
1.000.000.000 = 10 9
Hem 4.900.000.000 hem de 4,9 × 10 9 aynı değere sahiptir, yalnızca farklı şekillerde gösterilmiştir.
Böylece sayı iki kısımda yazılır:
(yani ondalık noktanın kaç basamak kaydırılacağını gösterir)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
Bu örnekte 5326.6, 5.3266 × 10 3 olarak yazılmıştır.
çünkü 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 10 3
Diğer yazma yolları
Yazması kolay olduğu için ˄ sembolünü kullanabiliriz: 3.1 ^ 10 8
Örneğin, 3 × 10^4, 3 × 10 4 ile aynıdır.
3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30.000
Hesap makineleri genellikle E veya e'yi şu şekilde kullanır:
Örneğin, 6E + 5, 6 × 10 5 ile aynıdır.
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600.000
Örneğin, 3.12E4, 312 × 10 4 ile aynıdır
3,12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10= 31.200
Nasıl yapılır?
10'un kuvvetini bulmak için "ondalık virgülü kaç basamak taşırım?" diye düşünün.
Örnek: 0,0055 5,5 × 10 -3 olarak yazılır
Çünkü 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Örnek: 3.2, 3.2 × 10 0 olarak yazılır
Ondalık virgülü hiç hareket ettirmemiz gerekmedi, yani kuvvet 10 0
Ama şimdi bilimsel gösterimde.
Kontrol!
Sayıyı bilimsel gösterime koyduktan sonra şunu kontrol edin:
Rakam kısmı 1 ile 10 arasındadır (1 olabilir ama asla 10 olamaz)
Güç kısmı, ondalık noktanın tam olarak kaç basamak kaydırılacağını gösterir.
Neden kullanalım?
Çünkü bilimsel ve mühendislik çalışmalarında yaygın olan çok büyük veya çok küçük sayılarla uğraşırken bunu kolaylaştırır.
Örnek: 1.3 × 10 -9'u yazmak ve okumak, 0.0000000013'ten daha kolaydır
Bu örnekte olduğu gibi hesaplamaları da kolaylaştırabilir:
Örnek: Bir bilgisayar çipinin içindeki küçücük bir alanın genişliği 0,00000256m, uzunluğu 0,00000014m ve yüksekliği 0,000275m olarak ölçülmüştür.
Hacmi nedir?
Önce üç uzunluğu bilimsel gösterime dönüştürelim:
Ardından rakamları birbiriyle çarpın (×10'ları göz ardı ederek):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Son olarak, ×10'ları çarpın:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (göründüğünden daha kolay, sadece -6, -4 ve -7'yi toplayın)
Sonuç 9.856 × 10 -17 m3
Bilimde çok kullanılır.
Örnekler: Güneşler, Aylar ve Gezegenler
Güneş'in kütlesi 1.988 × 10 30 kg
1.988.000.000.000.000, 000.000.000.000, 000 kg yazmaktan daha kolaydır (ve bu sayı birçok basamağın doğruluğu konusunda yanlış bir fikir verir).
