Наукові позначення - це спосіб запису цифр. Він часто використовується вченими та математиками, щоб полегшити запис великих і малих чисел.
Основна ідея наукових позначень полягає у вираженні нуля як степеня десятка.
Позначення для цього можна записати так: a × 10 b, де b - ціле число або ціле число, що описує кількість разів, помножених на себе, а буква "а" - будь-яке дійсне число, зване значущим або мантисою.
Приклад:
700 записано як 7 × 10 2 у наукових позначеннях.
І 700, і 7 × 10 2 мають одне і те ж значення, лише показано різними способами.
Подивимось, як це працює.
4 900 000 000 записано як 4,9 × 10 9 у наукових позначеннях.
100000000 = 10 9
І 4 900 000 000, і 4,9 × 10 9 мають одне і те ж значення, лише показано різними способами.
Отже, число записане з двох частин:
(тобто це показує, на скільки місць потрібно перемістити десяткову крапку)
5326,6 = 5,32366 × 10 3
У цьому прикладі 5326,6 записано як 5,3266 × 10 3
тому що 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5,3266 × 10 3
Інші способи його написання
Ми можемо використовувати символ ˄, оскільки його легко набрати: 3.1 ^ 10 8
Наприклад, 3 × 10 ^ 4 - це те саме, що 3 × 10 4
3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30000
Калькулятори часто використовують E або e так:
Наприклад, 6E + 5 - це те саме, що 6 × 10 5
6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600000
Наприклад, 3.12E4 - це те саме, що 312 × 10 4
3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31.200
Як це зробити?
Щоб зрозуміти потужність 10, подумайте "на скільки місць перемістити десяткову крапку?"
Приклад: 0,0055 пишеться 5,5 × 10 -3
Оскільки 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3
Приклад: 3.2 записано 3.2 × 10 0
Нам взагалі не довелося переміщати десяткову крапку, тому потужність дорівнює 10 0
Але це зараз у наукових позначеннях.
Перевірте!
Після введення числа в наукові позначення, просто перевірте, що:
Частина цифр становить від 1 до 10 (може бути 1, але ніколи 10)
Елемент живлення показує, скільки саме місць потрібно перемістити десяткову крапку.
Навіщо це використовувати?
Тому що це полегшує роботу з дуже великими або дуже малими цифрами, які є загальними в науковій та інженерній роботі.
Приклад: Простіше писати та читати 1,3 × 10 -9, ніж 0,0000000013
Це також може спростити обчислення, як у цьому прикладі:
Приклад: Крихітний простір усередині комп'ютерної мікросхеми був виміряний в ширину 0,00000256 м, довжину 0,00000014 м і висоту 0,000275 м.
Який його обсяг?
Спочатку перетворимо три довжини в наукові позначення:
Потім помножте цифри разом (ігноруючи × 10 с):
2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856
Нарешті, помножте × 10 с:
10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (простіше, ніж здається, просто додайте -6, -4 та -7 разом)
Результат - 9,856 × 10 -17 м 3
Він багато використовується в науці.
Приклади: Сонця, Місяці та Планети
Сонце має масу 1,988 × 10 30 кг
Це простіше, ніж писати 1 988 000 000 000 000, 000 000 000 000, 000 кг (і це число дає хибне відчуття багатьох цифр точності).
