Om een breuk te verkleinen, deelt u de boven- en onderkant door het hoogste getal dat exact in beide getallen kan worden gedeeld. Het verkleinen van breuken wordt ook wel het vereenvoudigen van breuken genoemd.
Breuken verkleinen (of vereenvoudigen) betekent de breuken zo eenvoudig mogelijk maken.
Als we bijvoorbeeld vier-achtsten (4/8) zeggen, bedoelen we ook echt (1/2)
Er zijn twee manieren om een breuk te vereenvoudigen:
Methode 1
Probeer zowel de boven- als onderkant van de breuk exact te delen (alleen hele getallen antwoorden) door 2, 3,5, 7,…..etc, totdat we niet verder kunnen.
Voorbeeld: Verklein de breuk 24/108:
24/108 = 12/54 = 6/27 = 2/9
Dat is voor zover we kunnen gaan. De breuk vereenvoudigt tot 2/9.
Voorbeeld: Verklein de breuk 10/35:
Delen door 2 werkt niet omdat 35 niet precies door 2 kan worden gedeeld.
Evenzo kunnen we niet precies delen door 3.
Het is niet nodig om 4 aan te vinken (we hebben er al 2 aangevinkt en 4 is slechts 2 × 2).
Maar 5 werkt wel!
10/35 = 2/7
Zo ver kunnen we gaan. De breuk vereenvoudigt tot 2/7.
Merk op dat we na het controleren van 2 4 niet hoefden te controleren (4 = 2×2)
We hoeven 6 ook niet aan te vinken als we 2 en 3 hebben aangevinkt (6 is 2×3)
In feite gebruiken we bij het controleren van klein naar groot priemgetallen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37…………
Methode 2
Deel de boven- en onderkant van de breuk door de grootste gemene deler (je moet het eerst uitrekenen!)
Voorbeeld: Verklein de breuk 8/12:
Het grootste getal dat precies in zowel 8 als 12 past, is 4, dus de grootste gemene deler is 4.
Deel zowel boven als onder door 4:
8/12 = 2/3
Zo ver kunnen we gaan. De breuk vereenvoudigt tot 2/3.
