Bir kesri azaltmak için, üst ve alt kısmı, her iki sayıyı da tam olarak bölebilen en büyük sayıya bölün. Kesirleri azaltmak aynı zamanda kesirleri sadeleştirmek olarak da bilinir.
Kesirleri azaltmak (veya basitleştirmek), kesirleri olabildiğince basit hale getirmek anlamına gelir.
Örneğin, dörtte sekiz (4/8) dediğimizde aslında (1/2) demek istiyoruz.
Bir kesri basitleştirmenin iki yolu vardır:
Yöntem 1
Kesrin hem üstünü hem de altını tam olarak 2, 3,5, 7,…..vb. ile bölmeye çalışın (yalnızca tam sayılar cevap verir), daha ileri gidemeyene kadar.
Örnek: 24/108 kesirini azaltın:
24/108 = 12/54 = 6/27 = 2/9
Gidebileceğimiz yer bu kadar. Kesir 2/9'a sadeleşir.
Örnek: Kesri 10/35 azaltın:
2'ye bölmek işe yaramaz çünkü 35 tam olarak 2'ye bölünemez.
Aynı şekilde 3'e tam olarak bölemeyiz.
4'ü kontrol etmeye gerek yok (2'yi zaten kontrol ettik ve 4 sadece 2 × 2'dir).
Ama 5 işe yarıyor!
10/35 = 2/7
Gidebileceğimiz mesafe bu kadar. Kesir 2/7'ye sadeleşir.
2'yi kontrol ettikten sonra 4'ü kontrol etmemize gerek olmadığına dikkat edin (4 = 2×2)
2 ve 3'ü işaretlediğimizde 6'yı da kontrol etmemize gerek yok (6, 2×3'tür)
Aslında, küçükten büyüğe doğru kontrol ederken asal sayıları kullanırız:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37…………
Yöntem 2
Kesrin üstünü ve altını En Büyük Ortak Bölen'e bölün (önce hesaplamanız gerekir!)
Örnek: 8/12 kesirini azaltın:
Hem 8 hem de 12'ye tam olarak giren en büyük sayı 4'tür, bu nedenle En Büyük Ortak Bölen 4'tür.
Hem üst hem de alt kısmı 4'e bölün:
8/12 = 2/3
Gidebileceğimiz mesafe bu kadar. Kesir 2/3'e sadeleşir.
