Biz burada matrislər üzərində sadə əməliyyatları öyrənəcəyik.
1) Matrislərin əlavə edilməsi
Əgər iki A və B matrisləri eyni tərtibdədirsə, onların əlavə üçün uyğun olduğunu deyirik. Onların A + B cəmi A və B-nin müvafiq elementlərini əlavə etməklə əldə edilən matrisdir
Misal:
\( A = \begin{bmatrix} 1&2 \\3&4 \\ \end{bmatrix}\) və \(B = \begin{bmatrix} 2&3 \\0&5 \\ \end{bmatrix} \) , sonra
\(A + B = \begin{bmatrix} 1+2 & 2+3 \\3+0 & 4+5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\3 & 9 \\ \end{bmatrix}\)
2) Matrislərin çıxılması
İki A və B matrisləri eyni düzənlidirsə, onların çıxma üçün uyğun olduğunu deyirik. Onların fərqi A − B A-nın uyğun elementlərindən B elementlərinin çıxılması ilə alınan matrisdir.
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) və \(B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\0 & 5 \\ \end{bmatrix} \) , sonra
\(A - B = \begin{bmatrix} 1-2 & 2-3 \\3-0 & 4-5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\3 & -1 \\ \end{bmatrix}\)
3) Matrisin ədədə vurulması
Əgər k ədəddirsə və A matrisdirsə, A matrisinin hər bir elementini k ədədinə vurmaqla kA matrisi alınır.
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) və k = 5
sonra \(5 A = \begin{bmatrix} 5\times 1 & 5\times2 \\5\times3 & 5\times4 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 10 \\15 & 20 \\ \end{bmatrix}\)
4) Matrislərin vurulması
İki A və B matrisinin AB məhsulu üçün uyğun olduğu deyilir, o halda ki, A-dakı sütunların sayı B-dəki sətirlərin sayına bərabər olsun. Əgər A m × n, B isə n × düzənlidirsə. p onda AB m × p qaydasındadır
(i,k) AB- nin elementi = A-nın i- ci sətirinin elementlərinin B-nin k- ci sütununun müvafiq elementləri ilə hasillərinin cəmi.
Misal üçün:
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix} B = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}\)
A 2×2, B isə 2×1 sifariş matrisi olduğundan onların A×B məhsulu mümkündür. Lakin B × A mümkün deyil, çünki B sütunlarının sayı A-nın sətirlərinin sayına bərabər deyil.
\( A \times B = \begin{bmatrix} 1\times1+2\times2 \\3\times1+4\times2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\11 \\ \end{bmatrix}\)
